高中数学综合库练习题及答案-2021年濮阳高中数学开学考试-特供-组卷网

18-19高一下·河南鹤壁·期末

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知

，

.
(1)求

；
(2)求向量

与

的夹角的余弦值.

2023-12-26更新 | 3192次组卷 | 22卷引用：河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高二上·河南驻马店·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-12更新 | 733次组卷 | 18卷引用：河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题

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20-21高二上·上海杨浦·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用坐标表示平面向量平面向量线性运算的坐标表示直线的斜截式方程及辨析

名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值数形结合思想

3 . 已知

中，

，

，I是

的内心，P是

内部（不含边界）的动点.若

（

，

），则

的取值范围是______.

2022-02-26更新 | 1145次组卷 | 6卷引用：河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

4 . 设函数

，已知

是函数

的极值点．
（1）求a；
（2）设函数

．证明:

．

2021-06-07更新 | 40105次组卷 | 76卷引用：河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二面角线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知直三棱柱

中，侧面

为正方形，

，E，F分别为

和

的中点，D为棱

上的点．

（1）证明：

；
（2）当

为何值时，面

与面

所成的二面角的正弦值最小?

2021-06-07更新 | 58955次组卷 | 141卷引用：河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

真题名校

6 . 设函数

的定义域为R，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 59644次组卷 | 147卷引用：河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

真题名校

解题方法

边角转化

7 . 记

是内角

，

的对边分别为

，

.已知

，点

在边

上，

.
（1）证明：

；
（2）若

，求

.

2021-06-07更新 | 82493次组卷 | 105卷引用：河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题

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20-21高一上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

8 . 设

，若

为函数

的极大值点，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 53301次组卷 | 103卷引用：河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题

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2013·山东·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

9 . 如图所示，已知

平面ACD，

为等边三角形，

，F为CD的中点.求证：

(1)

平面BCE；
(2)平面

平面CDE.

2022-02-26更新 | 3557次组卷 | 27卷引用：河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

10 . 若函数

有大于零的极值点，则实数a的取值范围是______．

2023-11-21更新 | 980次组卷 | 30卷引用：河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题

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