名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
是边长为1的正三角形，且
分别是棱
上的动点，
为
中点．
为
中点，证明：
∥面
(2)求
的最小值
中，底面是正方形，是边长为1的正三角形，且分别是棱上的动点，为中点．
为中点，证明：∥面(2)求
的最小值
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2 . 已知
中，
，
，若在平面内一点
满足
，则
的最大值为_________
中，，，若在平面内一点满足，则的最大值为
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3 . 如图，甲乙两人做游戏，甲在
处发现乙在北偏东
方向，相距6百米的
处，乙正以每分钟5百米的速度沿南偏东
方向前进，甲立即以每分钟7百米的速度，沿北偏东
方向追赶乙，则甲追赶上乙最少需要_________ 分钟．
处发现乙在北偏东方向，相距6百米的处，乙正以每分钟5百米的速度沿南偏东方向前进，甲立即以每分钟7百米的速度，沿北偏东方向追赶乙，则甲追赶上乙最少需要
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4 . 已知扇形
的半径为13，以
为原点建立如图所示的平面直角坐标系，
，弧的中点为
，则
（ ）
的半径为13，以为原点建立如图所示的平面直角坐标系，，弧的中点为，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知的内角
所对的边分别为
，面积为
，若
，
，则的形状是（ ）
的内角所对的边分别为，面积为，若，，则的形状是（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | C．正三角形 | D．等腰直角三角形 |
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6 . 在中，
，则
__________ .
中，，则
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7 . 已知函数
，（ ）
，（ ）A．若 ，则 是最小正周期为 的偶函数 |
B．若 为的一个零点，则 必为的一个极大值点 |
C．若 是的一条对称轴，则 的最小值为 |
D．若 在 上单调，则的最大值为 |
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8 . 若
为锐角，
，则
（ ）
为锐角，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示，该纸杯母线长为
，开口直径为
．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于______ ．
，开口直径为．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于
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2024-04-20更新
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1102次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
10 . 设甲：“函数
在
单调递增”，乙：“
”，则甲是乙的（ ）
在单调递增”，乙：“”，则甲是乙的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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