1 . 已知为锐角，则下列说法错误的是（       ）

A．满足的值有且仅有一个

B．满足,,成等比数列的值有且仅有一个

C．,,三者可以以任意顺序构成等差数列

D．存在使得,,成等比数列

2 . 设函数，，．
(1)求函数在上的单调区间；
(2)若，，使成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：函数在上有且只有一个零点，并求（表示不超过x的最大整数，如，）．
参考数据：，．

3 . 已知“水滴”的表面是一个由圆锥的侧面和部分球面（常称为“球冠”）所围成的几何体．如图所示，将“水滴”的轴截面看成由线段AB，AC和优弧BC所围成的平面图形，其中点B，C所在直线与水平面平行，AB和AC与圆弧相切．已知“水滴”的“竖直高度”与“水平宽度”（“水平宽度”指的是平行于水平面的直线截轴截面所得线段的长度的最大值）的比值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 调和信号是指频率恒定的一种信号，三角函数性质可以表达调和信号的周期性，指数函数可用来描述信号的衰减.已知一个调和信号的函数为，它的图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，其中，，是的导函数，若的最大值为，且，则使函数在区间上的值域为的m的取值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知复平面上一个动点Z对应复数z，若，其中i是虚数单位，则向量扫过的面积为____________．

7 . 已知各项均为正数的数列满足，且数列的前项积为，则下列结论错误的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．存在及正整数，使得

D．若为等比数列，则

8 . 已知向量，，以下结论正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，，则

9 . 如图，均匀的圆面绕圆心作逆时针方向的匀速旋转，圆面上一初始位置为A点，t秒后转到点B，旋转的角速度为，在旋转圆面的右侧有一固定相机C（C，两点在的两侧），且，.
   
(1)记旋转角为.若，求t的取值范围及弦的长度；
(2)在（1）的条件下，若，，求的长.

10 . 如图，有一个正四面体形状的木块，其棱长为.现准备将该木块锯开，则下列关于截面的说法中正确的是（       ）
   

A．过棱的截面中，截面面积的最小值为

B．若过棱的截面与棱（不含端点）交于点，则

C．若该木块的截面为平行四边形，则该截面面积的最大值为

D．与该木块各个顶点的距离都相等的截面有7个