1 . 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，：，：，则p是q的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点D为边AC的中点．已知，且，则BD最大时角B的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . （1）已知，，点在线段的延长线上，且，求点的坐标；
（2）若是夹角为的两个单位向量，求：（i）的值；（ii）函数的最小值；
（3）请在以下三个结论中任选一个用向量方法证明．
①余弦定理；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
注：如果选择多个结论分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，求的周长和外接圆的面积；
(3)若，求的值．

5 . 某中学开展结合学科知识的动手能力大赛，参赛学生甲需要加工一个外轮廓为三角形的模具，原材料为如图所示的是边上一点，，要求分别把的内切圆裁去，则裁去的圆的周长为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，角所对的边分别为，向量，若，则角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，a，b，c分别为A，B，C的对边，则下列叙述正确的是（       ）

A．若是锐角三角形，则

B．若，则

C．若，则解此三角形的结果有一解

D．若角C为钝角，则

8 . 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

(1)求B的值；
(2)若，，BD为的平分线，BE为中线，求的值.

9 . 已知的三个角的对边分别为，且是边上的动点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，角的对边分别为，若.
(1)求角；
(2)若，点满足，
（i）求证：；
（ii）求的最大值