名校
解题方法
1 . 为了求一个棱长为的正四面体的体积,某同学设计如下解法:构造一个棱长为1的正方体,如图1:则四面体为棱长是的正四面体,且有.
(1)类似此解法,如图2,一个相对棱长都相等的四面体,其三组棱长分别为、、,求此四面体的体积;
(2)对棱分别相等的四面体中,,,.求证:这个四面体的四个面都是锐角三角形.
(1)类似此解法,如图2,一个相对棱长都相等的四面体,其三组棱长分别为、、,求此四面体的体积;
(2)对棱分别相等的四面体中,,,.求证:这个四面体的四个面都是锐角三角形.
您最近一年使用:0次
2022-11-23更新
|
745次组卷
|
4卷引用:上海市格致中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市格致中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型(1)山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 不共面的四点、、、构成了空间四面体,,
(1)证明:直线与直线是异面直线
(2)求异面直线与所成角大小
(1)证明:直线与直线是异面直线
(2)求异面直线与所成角大小
您最近一年使用:0次
3 . 证明:
您最近一年使用:0次
2023-03-20更新
|
261次组卷
|
5卷引用:上海市新川中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
上海市新川中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题11 三角全章复习-【寒假自学课】(沪教版2020)广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题09 二倍角的三角函数-【寒假自学课】(苏教版2019)
4 . 类比于平面三角形中的余弦定理,我们得到三维空间中的三面角余弦定理;如图1,由射线PA、PB、PC构成的三面角,,,,二面角的大小为,则.
(1)四棱柱,平面平面ABCD,,,求的余弦值;
(2)当、时,证明以上三面角余弦定理;
(3)如图3,斜三棱柱中侧面,,的面积分别为,,,各侧面所对面所对应的三个二面角分别记为,,,请用文字和符号语言描述你能够得到的正弦定理在三维空间中推广的结论,并证明.
(1)四棱柱,平面平面ABCD,,,求的余弦值;
(2)当、时,证明以上三面角余弦定理;
(3)如图3,斜三棱柱中侧面,,的面积分别为,,,各侧面所对面所对应的三个二面角分别记为,,,请用文字和符号语言描述你能够得到的正弦定理在三维空间中推广的结论,并证明.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且.
(1)若,求A;
(2)求证:.
(1)若,求A;
(2)求证:.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 对于函数,若存在非零常数T,使得对任意的,都有成立,我们称函数为“T函数”,若对任意的,都有成立,则称函数为“严格T函数”.
(1)求证:,是“T函数”;
(2)若函数是“函数”,求k的取值范围;
(3)对于定义域为R的函数,函数是奇函数,且对任意的正实数,均是“严格T函数”,若,,求的值.
(1)求证:,是“T函数”;
(2)若函数是“函数”,求k的取值范围;
(3)对于定义域为R的函数,函数是奇函数,且对任意的正实数,均是“严格T函数”,若,,求的值.
您最近一年使用:0次
2023-03-22更新
|
501次组卷
|
3卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学C层试题
上海市建平中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学C层试题上海师范大学附属宝山罗店中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)6.2 常用三角公式-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
22-23高三下·上海浦东新·阶段练习
名校
7 . 设.
(1)是否存在a使得为奇函数?说明理由;
(2)当时,求证:函数在区间上是严格增函数.
(1)是否存在a使得为奇函数?说明理由;
(2)当时,求证:函数在区间上是严格增函数.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 已知函数的表达式为.
(1)求函数的定义域,并写出函数的值域;
(2)证明函数为偶函数,并写出函数的最小正周期和单调增区间.
(1)求函数的定义域,并写出函数的值域;
(2)证明函数为偶函数,并写出函数的最小正周期和单调增区间.
您最近一年使用:0次
9 . 已知函数 .
(1)若, 求的最小正周期(不要证明)
(2)若,求的最大值;
(3)若在 上的最大值 与 、有关,问: 、 取何值时最小?说明你的结论.
(1)若, 求的最小正周期(不要证明)
(2)若,求的最大值;
(3)若在 上的最大值 与 、有关,问: 、 取何值时最小?说明你的结论.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 若点在函数的图象上,且满足,则称是的点.函数的所有点构成的集合称为的集.
(1)判断是否是函数的点,并说明理由;
(2)若函数的集为,求的最大值;
(3)若定义域为的连续函数的集满足,求证:.
(1)判断是否是函数的点,并说明理由;
(2)若函数的集为,求的最大值;
(3)若定义域为的连续函数的集满足,求证:.
您最近一年使用:0次
2022-07-07更新
|
1888次组卷
|
7卷引用:上海市复旦大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题