名校
1 . 已知
，
，且
，则向量
与
的夹角为（ ）
，，且，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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944次组卷
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40卷引用：广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第08讲 空间向量及其运算的坐标表示 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-2河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第51讲 空间向量的概念天津市武清区四校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性练习数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二上学期期中B数学试题北京市朝阳区北京中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省濮阳市油田第二高级中学2022-2023学年高二10月月考数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(线上)数学试题（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）北京交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）吉林省吉林市永吉县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）（已下线）专题08 空间向量的运算及其应用6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 已知向量
，
，则下列结论中正确的是（ ）
，，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．不存在实数 ，使得 | D．若 ，则 |
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2023-12-06更新
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547次组卷
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25卷引用：广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题
广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题重庆市第十一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期中线上模拟数学试题山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试学科能力测数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（五）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.2 空间向量运算的坐标表示江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省日照市国开中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学（创新班）试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（3）
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
且
，则
的值为（ ）
，且，则的值为（ ）| A．4 | B．2 | C．3 | D．1 |
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2023-12-02更新
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353次组卷
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36卷引用：广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市东直门中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题北京师范大学昌平附属学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题北京师范大学第三附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期第二学段考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第一次月考检测（10月）数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题广西贵港市西江高级中学2022-2023学年高二上学期10月模拟考试数学试题（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京市昌平区首都师范大学附属中学昌平学校2023-2024学年高二上学期期中考试试数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（31个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一、二册）四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知
，
，且，则x的值是________ ．
，，且，则x的值是
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2023-12-01更新
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402次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
5 . 设a，b是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．， ,则 |
C．若 ，，，则 |
D．若 ， ，则 |
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2023-11-30更新
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381次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期末联合质量检测数学试题
6 . 已知三棱锥
，点M，N分别为AB，OC的中点，且
，
，
，用
，
，
表示
，则等于（ ）
，点M，N分别为AB，OC的中点，且，，，用，，表示，则等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
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621次组卷
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71卷引用：广东省惠来县华侨中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省惠来县华侨中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（理）试卷内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试B卷数学（理）试题湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题8.5 空间向量及其运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）高二上学期期末综合测试一+（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）专题07 立体几何中的向量方法-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题36空间向量的概念与运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点26 空间向量及其运算和空间位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题江苏省星海实验中学2021-2022学年高二上学期综合练习一数学试题（已下线）专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期第一阶段（10月）考试数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题北京市平谷区2021-2022学年高二上学期期末数学试题天津市南开区2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测（1）数学（理）试题河南省开封市五县2022-2023学年高二上学期第一次月考联考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题陕西省榆林市横山中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期期末适应性考试数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市第八十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（2）辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市第十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段（10月）考数学试题浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省连江黄如论中学六校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市西湖区杭师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市南山区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）6．1 空间向量及其运算（1）广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题08 空间向量的运算及其应用6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷（苏教版）
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，点
为线段
的中点，点
为线段
上的动点．
(1)求证：平面
平面
．
(2)试确定点的位置，使平面
与平面
所成的锐二面角为
．
中，底面为正方形，底面，，点为线段的中点，点为线段上的动点．(1)求证：平面
平面．(2)试确定点
的位置，使平面与平面所成的锐二面角为．
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2023-11-26更新
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154次组卷
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12卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学（理）试题2020届湖南省长沙市长望浏宁四县高三下学期4月联考理科数学试题广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题山东省实验中学2021-2022学年高三下学期3月诊断训练数学试题广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学（理）试题广东省惠州市（惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学）三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题福建省福州华侨中学2023届高三上学期第二次考试数学试题河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
，
，
点为棱
上的点，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面为矩形，，，点
为棱上的点，且. (1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-11-17更新
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825次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . 定义：设
是空间的一个基底，若向量
，则称实数组
为向量
在基底下的坐标.已知
是空间的单位正交基底，
是空间的另一个基底.若向量在基底
下的坐标为
，则向量在基底下的模长为（ ）
是空间的一个基底，若向量，则称实数组为向量在基底下的坐标.已知是空间的单位正交基底，是空间的另一个基底.若向量在基底下的坐标为，则向量在基底下的模长为（ ）| A．3 | B． | C．9 | D．6 |
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2023-11-16更新
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250次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省保定市六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，且
，四边形
是矩形，平面
平面，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
，四边形是矩形，平面平面，且.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
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2023-11-15更新
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696次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题
