空间向量与立体几何练习题及答案-文山高中数学-精品-组卷网

19-20高一上·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-04-24更新 | 2555次组卷 | 18卷引用：云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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23-24高二上·云南文山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

2 . 如图所示，在四面体中，，，，点在上，且，为的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-28更新 | 731次组卷 | 7卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 597次组卷 | 56卷引用：云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题

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2017·山西·二模

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

名校

4 . 已知向量

，

，且

，则x的值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-10-17更新 | 303次组卷 | 37卷引用：云南省砚山县第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·广东潮州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

5 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-09-11更新 | 2205次组卷 | 36卷引用：云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题

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21-22高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知向量

，

，则下列正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-14更新 | 1288次组卷 | 25卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在三棱锥

中，

平面

，

．

(1)求证：

平面PAB；
(2)求二面角

的大小．

2023-06-19更新 | 21010次组卷 | 28卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 在正方体

中，E是

的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值是（）

A．0

B．

C．

D．

2023-05-12更新 | 2186次组卷 | 14卷引用：云南省文山壮族苗族自治州广南县第十中学校2022-2023学年高一下学期期末模拟考试数学试题

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2023·宁夏吴忠·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

面面关系有关命题的判断

名校

9 . 已知互不重合的直线

，

，互不重合的平面

，

，下列命题错误的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2023-04-22更新 | 1938次组卷 | 9卷引用：云南省文山壮族苗族自治州广南县第十中学校2022-2023学年高一下学期期末模拟考试数学试题

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22-23高一下·广东深圳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题异面直线的概念及辨析线面平行的性质

10 . 下列四个命题正确的是（）

A．若直线

平行平面

，则平面

内有无数条直线与

平行

B．过空间中任意三点有且仅有一个平面

C．两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内

D．若空间两条直线不相交，则这两条直线平行

2023-04-21更新 | 1356次组卷 | 4卷引用：云南省文山壮族苗族自治州广南县第十中学校2022-2023学年高一下学期期末模拟考试数学试题

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