空间向量与立体几何练习题及答案-红河高中数学-精品-组卷网

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解析

| 共计 73 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-27更新 | 353次组卷 | 221卷引用：云南省红河州弥勒市第四中学2022-2023年高二上学期11月月考数学试题

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23-24高二上·云南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 设

是同一个球面上四点，球的表面积为

，

是边长为6的等边三角形，则三棱锥

体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 199次组卷 | 2卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2023-08-06更新 | 2158次组卷 | 46卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 若点D，E，F分别为

的边BC，CA，AB的中点，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-02更新 | 820次组卷 | 17卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月半月考数学试题

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20-21高二下·福建莆田·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点

是

的中点.

(1)证明：

；
(2)证明：

平面

2023-06-17更新 | 4848次组卷 | 10卷引用：云南省红河州蒙自市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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20-21高二下·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，其中AD∥BC，AD＝3，AB＝BC＝2，PA⊥平面ABCD，且PA＝3．点M在棱PD上，点N为BC中点．

(1)证明：若DM＝2MP，则直线MN∥平面PAB；
(2)求平面CPD与平面NPD所成角的正弦值．

2023-05-25更新 | 517次组卷 | 15卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题

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20-21高三上·四川泸州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在四棱锥

中，平面

平面

，且

为矩形，

，

，则四棱锥

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-20更新 | 1899次组卷 | 14卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间共面向量定理的推论及应用

名校

8 . 对于空间任意一点

和不共线的三点

，有如下关系：

，则（）

A．四点必共面	B．四点必共面
C．四点必共面	D．五点必共面

2023-04-17更新 | 703次组卷 | 16卷引用：云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学（理）试题

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2019·陕西延安·一模

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 已知m，n表示两条不同的直线，

表示平面．下列说法正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-04-05更新 | 1033次组卷 | 24卷引用：云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

10 . 已知

，

均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．4

2023-03-24更新 | 2908次组卷 | 68卷引用：云南省元阳高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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