名校
1 . 如图所示，在三棱锥
中，
与AC不垂直，平面
平面
，
．
；
(2)若
，点M满足
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与AC不垂直，平面平面，．
；(2)若
，点M满足，求直线与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2024-06-01更新
|
738次组卷
|
2卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在矩形
中，
，
为边
上的中点．将
沿
翻折，使得点
到点
的位置，且满足平面
平面
，连接
，
，
．平面
．
(2)在线段上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出点位置；若不存在，说明理由．
中，，为边上的中点．将沿翻折，使得点到点的位置，且满足平面平面，连接，，．
平面．(2)在线段
上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出点位置；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
2024-05-31更新
|
719次组卷
|
2卷引用：河南省周口市沈丘县第二高级中学2024届高三考前模拟（三）数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，且
．平面
；
(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
中，平面平面，且．
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 如图所示，在四棱锥中，
，
， 
，
为正三角形.
在平面
上的射影
为
的外心（外接圆的圆心）；
(2)当二面角
为
时，求直线与平面
所成角
的正弦值.
中，，， ，为正三角形.
在平面上的射影为的外心（外接圆的圆心）；(2)当二面角
为时，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2024-05-30更新
|
244次组卷
|
2卷引用：2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥中，
分别是侧棱
的中点，
，
平面
.
平面
；
(2)如果
，且三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值.
中，分别是侧棱的中点，，平面.
平面；(2)如果
，且三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2024-05-28更新
|
1172次组卷
|
3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在多面体
中，平面与平面
均为矩形且相互平行，
,设
.
平面；
(2)若多面体的体积为
：
（i）求
；
（ii）求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面与平面均为矩形且相互平行，,设.
平面；(2)若多面体
的体积为：（i）求
；（ii）求平面
与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
7 . 如图，在三棱台
中，
，平面
平面
，
．
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，，平面平面，．
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求平面与平面的夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 球面几何在研究球体定位等问题有重要的基础作用．球面上的线是弯曲的，不存在直线，连接球面上任意两点有无数条曲线，它们长短不一，其中这两点在球面上的最短路径的长度称为两点间的球面距离．
纬线，赤道以北叫做北纬．如图1，将地球看作球体，假设地球半径为
，球心为
，北纬
的纬线所形成的圆设为圆
，且
是圆的直径，球面被经过球心和点
，
的平面截得的圆设为圆，求圆中劣弧
的长度，并判断其是否是，两点间的球面距离（只需判断、无需证明）．
(2)如图2，点，
在球心为
的球面上，且
不是球的直径，试问，两点间的球面距离所在的圆弧
是否与球心共面？若是，写出证明过程，并求出当
，
时，，两点间球面距离所在的圆弧与球心所形成的扇形
的面积；若不是，请说明理由．
纬线，赤道以北叫做北纬．如图1，将地球看作球体，假设地球半径为，球心为，北纬的纬线所形成的圆设为圆，且是圆的直径，球面被经过球心和点，的平面截得的圆设为圆，求圆中劣弧的长度，并判断其是否是，两点间的球面距离（只需判断、无需证明）．(2)如图2，点
，在球心为的球面上，且不是球的直径，试问，两点间的球面距离所在的圆弧是否与球心共面？若是，写出证明过程，并求出当，时，，两点间球面距离所在的圆弧与球心所形成的扇形的面积；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
9 . 如图，在多面体
中，四边形是平行四边形，
平面，
，平面
平面
．
；
(2)若
，
，求平面与平面
的夹角的正弦值．
中，四边形是平行四边形，平面，，平面平面．
；(2)若
，，求平面与平面的夹角的正弦值．
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 如图，在三棱锥中，
平面，平面平面
为线段
的中点，直线与平面所成的角的正切值为
.
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面，平面平面为线段的中点，直线与平面所成的角的正切值为.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
