空间向量与立体几何练习题及答案-2023年安徽高中数学-第6页-组卷网

11-12高二上·浙江台州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

1 . 如图，已知等腰直角三角形

是一个平面图形的直观图，

，斜边

，则这个平面图形的面积是（　　）

A．

B．1

C．

D．

2023-03-15更新 | 2511次组卷 | 69卷引用：安徽省池州市贵池区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

2 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，四边形

为平行四边形，

且

为

的中点，则异面直线

与

所成的角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-11更新 | 2239次组卷 | 8卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

3 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2240次组卷 | 76卷引用：安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第一次综合测试数学试题

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22-23高二上·吉林·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，底面

是矩形，

平面

，

是

的中点，点

在

上，且

.

(1)证明：

平面

；
(2)求平面

与平面

的夹角的余弦值.

2022-11-15更新 | 4663次组卷 | 11卷引用：安徽省阜阳市阜南县2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2023-08-06更新 | 2208次组卷 | 46卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷

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2023·上海徐汇·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 如图所示，圆锥

的底面圆半径

，侧面的平面展开图的面积为

，则此圆锥的体积为_________.

2023-04-20更新 | 2400次组卷 | 9卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期4月第三次阶段性检测数学试卷

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2022·北京·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在三棱柱

中，

为等边三角形，四边形

是边长为

的正方形，

为

中点，且

.

(1)求证：

平面

；
(2)若点

在线段

上，且直线

与平面

所成角的正弦值为

，求点

到平面

的距离.

2022-10-10更新 | 4591次组卷 | 21卷引用：安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题

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22-23高一下·安徽马鞍山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面平行面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

8 . 如图，在棱长为

的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P，Q分别是DD₁，AB的中点．

(1)若平面

与直线

交于R点，求

的值；
(2)若

为棱

上一点且

，若

平面

，求

的值．

2023-04-27更新 | 2386次组卷 | 5卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质测试数学试题

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 如图，直三棱柱

中，

⊥

，

，点P在棱

上，且

，当

的面积取最小值时，三棱锥

的外接球的表面积为______．

2023-01-04更新 | 2274次组卷 | 14卷引用：安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

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2023·四川泸州·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值圆柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为

的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为__________．

2023-03-23更新 | 2176次组卷 | 10卷引用：安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题

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