1 . 若函数在区间上存在零点,则常数a的取值范围为_________ .
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2 . 已知函数,则该函数零点所在区间为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知函数是函数的反函数,函数的零点为,且()则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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4 . 关于函数的描述有以下说法,其中正确的有( )
A.函数在区间上连续,若满足,则方程在区间上可能有实根 |
B.若函数的零点为,则函数在点两侧的函数值的符号一定不相同 |
C.“二分法”判断函数零点所在区间的方法对连续不断的函数的所有零点都有效 |
D.连续函数相邻两个零点之间函数值(两零点间的函数值来为0)保持同号 |
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2024-02-04更新
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165次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市合肥一中肥东分校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
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5 . 六安瓜片是中国历史茗茶、中国十大名茶之一,属于极品绿茶,口感极好.冲泡后的六安瓜片,汤色青绿明亮,味道醉厚,回甘悠长,带有飘逸的兰花香,瓜片的口感与水的温度有关.经验表明,六安瓜片用90℃的水泡制,等到茶水温度降至60℃时再饮用,可以产生最佳口感.某实验小组为探究在室温下,刚泡好的瓜片达到最佳饮用口感的放置时间,每隔测一次茶水温度,温度随时间变化的数据如下:
为了描述茶水温度与放置时间的关系,现有以下两种函数模型供选择:①(,,),②(,,).
(1)上述两种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前的数据求出相应的解析式:
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的瓜片达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.1).
(参考数据:,)
放置时间/ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
茶水温度/℃ | 90.00 | 84.00 | 78.62 | 73.75 | 69.39 |
(1)上述两种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前的数据求出相应的解析式:
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的瓜片达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.1).
(参考数据:,)
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解题方法
6 . 若函数的一个正零点用二分法计算,零点附近函数值的参考数据如下:,,,,,,那么方程的一个近似根(精确度)为( )
A.1.2 | B.1.3 | C.1.4 | D.1.5 |
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2024-01-14更新
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390次组卷
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2卷引用:安徽省六安市第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 为了在冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层,某栋房屋要建造能使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层的建造成本是6万元,该栋房屋每年的能源消耗费用C(万元)与隔热层厚度x(厘米)满足关系式: 若无隔热层,则每年能源消耗费用为5万元.设f(x)为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.
(1)求C(x)和f(x)的表达式;
(2)当隔热层修建多少厘米厚时,总费用f(x)最小,并求出最小值.
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2023-11-06更新
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134次组卷
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2卷引用:安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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8 . 某种汽车在水泥路面上的刹车距离(指汽车刹车后,由于惯性往前滑行的距离)(米)和汽车的刹车前速度(千米/小时)有如下的关系:.在一次交通事故中,测得某辆这种汽车的刹车距离为80(米),则这辆汽车在出事故时的速度为( )
A.90千米/小时 | B.80千米/小时 |
C.72千米/小时 | D.70千米/小时 |
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2024-02-29更新
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99次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷
名校
解题方法
9 . 已知函数,给出函数在区间上零点个数,并说明理由.
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10 . 若函数对于都有,则________ .
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