导数及其应用练习题及答案-广东高中数学期末-适中-组卷网

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| 共计 546 道试题

2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 24256次组卷 | 70卷引用：广东省梅州市平远县平远中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55352次组卷 | 282卷引用：【市级联考】广东省东莞市2019届高三上学期期末调研测试数学理试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数在函数中的其他应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）是否存在

，使得

在区间

的最小值为

且最大值为1？若存在，求出

的所有值；若不存在，说明理由.

2019-06-09更新 | 32210次组卷 | 80卷引用：广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

．
（1）若

，求

的单调区间；
（2）证明：

只有一个零点．

2018-06-09更新 | 31621次组卷 | 49卷引用：广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

真题名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围数形结合思想

5 . 已知函数

，若

，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-30更新 | 13601次组卷 | 77卷引用：广东省新兴第一中学2020届高三上学期期末教学质量检测数学（理科）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，若

存在唯一的零点

，且

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 20739次组卷 | 102卷引用：广东省揭阳市2016-2017学年高二下学期学业水平考试（期末）数学（文）试题

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2023·内蒙古阿拉善盟·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，

．
(1)当

，求

的单调递减区间；
(2)若

在

恒成立，求实数a的取值范围．

2023-04-24更新 | 2764次组卷 | 9卷引用：广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数导数在函数中的其他应用利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数f(x)=

-ln(x+m).
(1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
（2）当m≤2时，证明f(x)>0.

2019-01-30更新 | 17114次组卷 | 37卷引用：广东省佛山市禅城区2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

真题名校

9 . 已知函数

有唯一零点，则

A．

B．

C．

D．1

2017-08-07更新 | 22640次组卷 | 77卷引用：广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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2015·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知曲线

在点

处的切线与曲线

相切,则a=________．

2019-01-30更新 | 17330次组卷 | 67卷引用：广东省梅州市丰顺县丰顺中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

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