名校
1 . 已知函数
，则
时，
的最小值为______ ，设
，若函数
有6个零点，则实数
的取值范围是______ .
，则时，的最小值为，若函数有6个零点，则实数的取值范围是
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2023-06-03更新
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714次组卷
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14卷引用：山东省潍坊市2020届高三二模数学试题
山东省潍坊市2020届高三二模数学试题山东省潍坊市2020届高三模拟（二模）数学试题山东省平邑县第一中学2020届高三下学期第八次调研考试数学试题（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期考前考前热身数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第二次阶段考（期中）数学试题江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验理科数学试题福建省莆田市莆田第二中学2022届高三上学期期中考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
，
(1)若
的图象在
处的切线过点
，求的值及
的方程
(2)若
有两个不同的极值点
，
，（
），且当
时恒有
，求的取值范围．
，(1)若
的图象在处的切线过点，求的值及的方程(2)若
有两个不同的极值点，，（），且当时恒有，求的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论方程
实数解的个数；
(2)当
时，不等式
恒成立，求的取值范围．
，其中．(1)讨论方程
实数解的个数；(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围．
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2023-06-03更新
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1077次组卷
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6卷引用：山东省烟台招远市2023届高三下学期5月全国新高考Ⅰ卷模拟数学试题
山东省烟台招远市2023届高三下学期5月全国新高考Ⅰ卷模拟数学试题山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题（A）山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-1（已下线）专题05 导数大题（已下线）黄金卷02
名校
4 . 已知函数
有三个零点.
(1)求的取值范围；
(2)设函数的三个零点由小到大依次是
.证明：
.
有三个零点.(1)求
的取值范围；(2)设函数
的三个零点由小到大依次是.证明：.
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2023-06-01更新
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955次组卷
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5卷引用：山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题
山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题（A）（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）（已下线）专题05 导数大题（已下线）黄金卷02
名校
解题方法
5 . 已知不等式
对任意
恒成立，则实数的最小值是______ ．
对任意恒成立，则实数的最小值是
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2023-05-30更新
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1256次组卷
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4卷引用：山东省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试题
山东省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试题广东省广州市天河区华南师大附中2023-2024学年高三上期第一次月考数学试题（已下线）模块三 大招3 同构思想（已下线）专题5 指数对数同构问题【讲】（压轴题大全）
名校
6 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求函数在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若存在两个极值点
的取值范围为
，求的取值范围．
，其中．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
存在两个极值点的取值范围为，求的取值范围．
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2023-05-30更新
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1859次组卷
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9卷引用：山东省德州市2023届高三三模数学试题
山东省德州市2023届高三三模数学试题山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题（A）黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-2（已下线）专题05 导数大题（已下线）黄金卷02
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)证明：当
时，
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)证明：当
时，.
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2023-05-29更新
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769次组卷
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3卷引用：山东省淄博市2023届高三三模数学试题
名校
8 . 已知函数
有两个零点，则实数的取值范围是_________ ．
有两个零点，则实数的取值范围是
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2023-05-29更新
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829次组卷
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6卷引用：2023届山东省潍坊市高三三模数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设、
是函数
的两个极值点.证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
、是函数的两个极值点.证明：.
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2023-05-26更新
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889次组卷
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3卷引用：山东省济宁市2023届高三三模数学试题
10 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
，且
时，
．
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2023-05-26更新
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1248次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2023届高三三模数学试题
