解题方法
1 . 已知函数
的图像在点
处的切线与直线
垂直．
(1)
满足的关系式；
(2)若
在
上恒成立，求
的取值范围；
(3)证明：
.
的图像在点处的切线与直线垂直．(1)
满足的关系式；(2)若
在上恒成立，求的取值范围；(3)证明：
.
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名校
2 . 设函数
其中
，
．若
，
，且相邻两个极值点之间的距离大于
，
，设
，则（ ）
其中，．若，，且相邻两个极值点之间的距离大于，，设，则（ ）A． | B． |
C． 在 上单调递减 | D．在 上存在唯一极值点 |
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2023-05-16更新
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758次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市四县2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
3 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的单调区间；（
为自然对数的底数）
(2)设
，证明：
，
．（参考数据：
）
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求的单调区间；（为自然对数的底数）(2)设
，证明：，．（参考数据：）
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4 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，
，求实数k的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)当
时，，求实数k的取值范围．
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2023-05-08更新
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913次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2023届高考适应性练习（一)数学试题
名校
5 . 已知函数
有四个零点
，则（ ）
有四个零点，则（ ）A． | B． |
C． | D．若 ，则 |
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2023-05-08更新
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1033次组卷
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5卷引用：山东省青岛市2023届高三下学期第二次适应性检测数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若的图象在
处的切线
与直线
垂直，求直线的方程；
(2)已知
，证明：
.
.(1)若
的图象在处的切线与直线垂直，求直线的方程；(2)已知
，证明：.
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2023-05-08更新
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931次组卷
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5卷引用：山东省烟台市芝罘区高中协同联考2023届高三三模数学试题
山东省烟台市芝罘区高中协同联考2023届高三三模数学试题湖南省名校2023届高三下学期5月适应性测试数学试题河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2023届高三二模数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数（B素养提升卷）
名校
7 . 已知函数
，
，
，
，若
，
，则（ ）．
，，，，若，，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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1557次组卷
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10卷引用：山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题
山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题浙江省金华市曙光学校2023届高三三模数学试题江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-2福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题22 函数值的大小比较小题
名校
8 . 在平面直角坐标系中，将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转
后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“
旋转函数”.那么（ ）
的图象绕坐标原点逆时针旋转后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”.那么（ ）A．存在 旋转函数 |
B． 旋转函数一定是 旋转函数 |
C．若 为 旋转函数，则 |
D．若 为旋转函数，则 |
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2023-05-02更新
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2309次组卷
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10卷引用：山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅱ数学试题江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题江苏省苏州实验中学2022-2023学年高二下学期学情检测(二)数学试题浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2江苏省苏州园三2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
9 . 已知函数
为实数．
(1)若
恒成立，求实数的取值范围;
(2)若方程
恰有3个不同的实数根，求实数的值
为实数．(1)若
恒成立，求实数的取值范围;(2)若方程
恰有3个不同的实数根，求实数的值
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名校
10 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
，
是函数
的两个极值点，且
，求证：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，是函数的两个极值点，且，求证：.
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2023-04-27更新
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1285次组卷
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5卷引用：山东省淄博市部分学校2023届高三下学期4月阶段性诊断考试数学试题
山东省淄博市部分学校2023届高三下学期4月阶段性诊断考试数学试题（已下线）模块六 专题2 易错题目重组卷（山东卷）黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）专题09 函数与导数（分层练）
