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组卷网 > 知识点选题 > 导数及其应用
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
由函数的单调区间求参数
真题 名校
解题方法
已知函数单调区间求参数范围
1 . 已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（       ）．
A．B．eC．D．
2023-06-07更新 | 35639次组卷 | 51卷引用：四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（理科）数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
比较指数幂的大小 用导数判断或证明已知函数的单调性 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系
2 . 设，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 58325次组卷 | 73卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参） 锥体体积的有关计算 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题 利用导数求解函数的最值
3 . 已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 55473次组卷 | 63卷引用：江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
已知函数最值求参数 求某点处的导数值
真题 名校
解题方法
利用函数的极值求参数值
4 . 当时，函数取得最大值，则（       ）
A．B．C．D．1
2022-06-09更新 | 43778次组卷 | 71卷引用：辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性
真题 名校
解题方法
构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系 利用导数证明不等式
5 . 已知，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 37716次组卷 | 66卷引用：河南省郑州市第七中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学理科试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 利用导数研究函数图象及性质
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
6 . 若过点可以作曲线的两条切线，则（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-07更新 | 53874次组卷 | 88卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 导数的乘除法
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
7 . 曲线在点处的切线方程为（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 15488次组卷 | 22卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
8 . 函数存在3个零点，则的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 15369次组卷 | 24卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题
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20-21高一上·全国·单元测试
单选题 | 适中(0.65) |
根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的极值点问题
9 . 设，若为函数的极大值点，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 51564次组卷 | 101卷引用：江苏省镇江中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题 利用导数证明不等式
10 . 设，，．则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 43232次组卷 | 79卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二第三次质量检测（6月月考）数学（理）试题
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