名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
图象在点
处的切线方程；
(2)当
时，讨论函数的单调性；
(3)是否存在实数
，对任意的
且
有
恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求函数图象在点处的切线方程；(2)当
时，讨论函数的单调性；(3)是否存在实数
，对任意的且有恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
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2023-12-14更新
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494次组卷
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8卷引用：【全国市级联考】河北省邯郸市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
【全国市级联考】河北省邯郸市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题2015届江西省高安中学高三命题中心模拟押题一文科数学试卷【全国校级联考】河北省邯郸市九校2019届高三上学期第一次（高二下学期期末）联考数学（理）试题2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期4月质量检测数学(文)试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三一诊模拟2数学（理）试题四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三一诊模拟2数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 若
均为任意实数，且
，则
的最小值为（ ）
均为任意实数，且，则的最小值为（ ）A． | B．18 |
C． | D． |
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2023-12-11更新
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510次组卷
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18卷引用：中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学理科试题
中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学理科试题中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学文科试题中原名校2019-2020学年下学期质量考评一高三数学（文科）试题2020届中原名校高三下学期质量考评一数学理科试题河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（文）试题安徽省“皖南八校”2018届高三第三次（4月）联考数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.2 导数的运算【浙江版】【测】宁夏回族自治区银川市宁一中2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》2020届广东省广州市天河区高三综合测试（二）数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学（理）试题（已下线）第36练 圆与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）第09讲：一元函数的导数及其应用 （必刷7大考题+7大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题2 点点距离 构造函数 讲
名校
解题方法
3 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
，则下列结论中正确的个数是（ ）
①当
时，
②函数有3个零点
③
的解集为
④
，都有
是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（ ）①当
时， ②函数
有3个零点 ③
的解集为④
，都有| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-08-12更新
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656次组卷
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75卷引用：河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（文）试卷江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学试题广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题江西省赣中南五校2017届高三下学期期中联合考试数学（文理通用）试题广东省华南师范大学附属中学2018届高三综合测试（三）数学（理）试题山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题2018届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》河北省保定市2018届高三下学期第二次模拟数学（文）试题河北省保定市2018届高三下学期第二次模拟数学（理）试题2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题（已下线）强化卷10（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题（已下线）冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）提升套餐练07-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题2020届天津市第一百中学高考模拟数学试题山东省济宁市嘉祥县萌山高级中学2020届高三第五次模拟考试数学试题（已下线）专题10 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题09 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（五）（已下线）专题11 函数的奇偶性与单调性-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）强化卷02（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期阶段检测数学试题辽宁省锦州市黑山中学2020-2021学年高三9月月考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题湖南省邵阳市邵东县创新实验学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第5章+函数概念与性质（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期阶段质量检测(一)数学试题甘肃省武威第一中学2020-2021学年高三上学期第二阶段考试数学（理）试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（18）湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）广东省东莞市光明中学2021届高三上学期期中数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学5月月考理科数学试题山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省进贤县第一中学2021届高三教学质量检测数学试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题2.3 函数与方程-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）江苏省南通市2021届高三下学期3月模拟数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）广东省揭阳华侨高级中学2022届高三上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）阶段检测二 （综合培优）B卷（考试范围：函数的概念和性质&指数函数与对数函数）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）NO.1 方法专区——客观题的解题技法-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题北京市第八中学2023届高三上学期9月开学诊断练习数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题08 导数及其应用(讲义)-1吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三上学期二模考试数学试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题福建省福州第三中学2023届高三第十三次质量检测数学试题安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题江西省宜丰中学2024届高三上学期11月期中数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期10月月考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)令
，求
的最小值；
(2)若对任意
，且
，有
恒成立，求实数m的取值范围．
，．(1)令
，求的最小值；(2)若对任意
，且，有恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-03-19更新
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768次组卷
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13卷引用：山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试（一）数学文试卷河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （3）陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.5 利用导数探究不等式恒成立问题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试文科数学试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模文科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛文科数学试题（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 （讲）
名校
解题方法
5 . 已知函数
（
是自然对数的底数），对任意的
，存在
，有
，则的取值范围为__________ .
（是自然对数的底数），对任意的，存在，有，则的取值范围为
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2023-01-08更新
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495次组卷
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6卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
.
(1)
时，求的最小值；
(2)若
在
恒成立，求的取值范围.
.(1)
时，求的最小值；(2)若
在恒成立，求的取值范围.
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2022-12-09更新
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417次组卷
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7卷引用：四川省成都市华阳中学2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题
四川省成都市华阳中学2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题（已下线）期末模块检测（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测考试数学试题甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二下学期4月质量检测考试数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
7 . 设函数
(1)求
的单调区间
(2)若，k为整数，且当
时
，求k的最大值
(1)求
的单调区间(2)若
，k为整数，且当时，求k的最大值
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2022-11-07更新
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3365次组卷
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38卷引用：【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题
【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题浙江省台州市五校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（理）试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）（已下线）2013届四川省雅安中学高三1月月考文科数学试卷（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（一）2016届山东省临沂市兰陵县高三上学期期末文科数学试卷2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（理）试卷2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（文）试卷宁夏银川市宁夏大学附属中学2017-2018学年上学期第二次月考数学（理）试题福建省莆田市第二十四中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（理）试题福建省莆田第九中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（文）试题【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学（文）试题2020届湖南省长沙市第一中学高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期期末数学试题北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期测试末数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期阶段检测(一)数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四） 江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试卷2021届甘肃省天水市第一中学高三第九次模拟数学（文）试题广东省江门市蓬江区培英高中2021届高三5月份数学冲刺试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三10月月考数学（文）试题（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第五次质量检测文科数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点1 单变量恒成立之必要性探路法（1）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型（高中数学模型大归纳）
名校
8 . 已知函数
在
处的切线与直线
平行.
(1)求实数的值，并判断函数的单调性；
(2)若方程
有两个不同实根
，且
，求证：
.
在处的切线与直线平行.(1)求实数
的值，并判断函数的单调性；(2)若方程
有两个不同实根，且，求证：.
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2022-10-25更新
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467次组卷
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20卷引用：【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（理）试题
【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（理）试题【全国百强校】四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考文科数学试题【市级联考】广东省茂名市2019届高三第一次综合测试数学（理）试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（文）试题四川省成都市双流中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题2019届河北省武邑中学高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题04 函数的零点（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(文)试题（已下线）第16讲 导数与函数的零点-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题河北省沧州市第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题江西省崇仁县第二中学2023届高三上学期第二次月考试文数学（文）试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中m＞0，f '(x)为f(x)的导函数，设
，且
恒成立．
(1)求m的取值范围；
(2)设函数f(x)的零点为x0，函数f '(x)的极小值点为x1，求证：x0＞x1．
，其中m＞0，f '(x)为f(x)的导函数，设，且恒成立．(1)求m的取值范围；
(2)设函数f(x)的零点为x0，函数f '(x)的极小值点为x1，求证：x0＞x1．
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2022-06-15更新
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870次组卷
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11卷引用：河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题2020届山东省滨州市高三上学期期末考试数学试题2020届山东省青岛市胶州一中高三线上模拟试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）05江苏省园三2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟练习文科数学试题（已下线）黄金卷01 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）
10 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)讨论在
上的零点个数．
．(1)讨论
的单调性；(2)讨论
在上的零点个数．
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2022-04-07更新
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726次组卷
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7卷引用：河南创新发展联盟2019-2020年度高二下学期第二次联考文科数学试题
河南创新发展联盟2019-2020年度高二下学期第二次联考文科数学试题2020届河南省新乡市高三第二次模拟数学（文科）试题2020届辽宁省抚顺市高三下学期二模考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题三 能力提升检测卷 （测）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）宁夏平罗中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题
