导数及其应用练习题及答案-西藏高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

14-15高二下·山东潍坊·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，

(

)，令

.
（1）当

时，求函数

的单调递增区间；
（2）若关于

的不等式

恒成立，求整数

的最小值.

2020-05-07更新 | 499次组卷 | 19卷引用：2015-2016学年西藏日喀则一中高二4月月考理科数学试卷

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2019·天津·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数

名校

2 . 已知函数

．
（1）当

时，直线

与

相切，求

的值；
（2）若函数

在

内有且只有一个零点，求此时函数

的单调区间；
（3）当

时，若函数

在

上的最大值和最小值的和为1，求实数

的值．

2019-04-03更新 | 832次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二第六次月考数学（理）试题

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2018·四川成都·一模

单选题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

3 . 设函数

是奇函数

的导函数，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2018-11-18更新 | 1951次组卷 | 22卷引用：辽宁省沈阳铁路实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

4 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 13637次组卷 | 137卷引用：西藏自治区林芝市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题

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一键出卷

2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数证明不等式

5 . 已知函数

且

.
（1）求a；
（2）证明：

存在唯一的极大值点

，且

2017-08-07更新 | 26278次组卷 | 41卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25199次组卷 | 106卷引用：湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2010·北京·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

7 . 已知函数

在

与

处都取得极值．
（1）求

的值及函数

的单调区间；
（2）若对

，不等式

恒成立，求

的取值范围．

2017-04-09更新 | 1139次组卷 | 9卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期月考考试数学(理)试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28384次组卷 | 174卷引用：2015-2016学年广西河池高中高二下第二次月考理科数学卷

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12-13高二下·四川成都·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)当

时，求函数

的单调区间；
(3)当

时，函数

在

上的最大值为

，若存在

，使得

成立，求实数b的取值范围.

2016-12-02更新 | 2697次组卷 | 4卷引用：西藏自治区林芝市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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