解题方法
1 . 若函数
的定义域为R，且
(1)求
的值，并证明函数是偶函数；
(2)判断函数是否为周期函数并说明理由，求出
的值
的定义域为R，且(1)求
的值，并证明函数是偶函数；(2)判断函数
是否为周期函数并说明理由，求出的值
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，
，
，且
在区间
上单调递减．
(1)求证：
；
(2)求
的值；
(3)当
时，求不等式
的解集．
的定义域为，，，且在区间上单调递减．(1)求证：
；(2)求
的值；(3)当
时，求不等式的解集．
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2024-01-24更新
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299次组卷
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2卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数满足：①对任意
，
；②若
，则
.则（ ）
满足：①对任意，；②若，则.则（ ）| A．的值为2 | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-01-23更新
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1665次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市2023-2024学年高一上学期1月期末调研数学试题
4 . 对于函数
，记所有满足
，都有
的函数构成集合
；所有满足
，都有
的函数构成集合
.
(1)分别判断下列函数是否为集合中的元素，并说明理由，
①
；②
；
(2)若
（
）是集合中的元素，求
的最小值；
(3)若
，求证：
是
的充分不必要条件.
，记所有满足，都有的函数构成集合；所有满足，都有的函数构成集合.(1)分别判断下列函数是否为集合
中的元素，并说明理由，①
；②；(2)若
（）是集合中的元素，求的最小值；(3)若
，求证：是的充分不必要条件.
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名校
解题方法
5 . 已知函数满足
，
且当
时，
，若存在
，使得
，则a的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-19更新
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793次组卷
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3卷引用：重庆市2024届普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学试题
重庆市2024届普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）安徽省阜阳市2023-2024学年高三下学期第一次教学质量统测数学试题
6 . 已知函数的定义域为，且
，若
，则（ ）
A． | B． |
C．函数 是偶函数 | D．函数 是减函数 |
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2024-01-19更新
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6383次组卷
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10卷引用：2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题
2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-152024年九省联考试卷分析及真题鉴赏山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）函数的图象与性质（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期2月收心考试数学试题辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 函数图象及性质（分层练）（四大题型+11道精选真题）（已下线）专题9 解决抽象函数问题
名校
7 . 定义域为的函数，对任意，
，且不恒为0，则下列说法正确的是（ ）
的函数，对任意，，且不恒为0，则下列说法正确的是（ ）A． | B．为偶函数 |
C． | D．若 ，则 |
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2024-01-16更新
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729次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
8 . （1）
是定义在正整数集上的函数，并且满足
①当
为正整数时，
；
②当
为非负整数时，
.
求
的值.
（2）函数
定义在有序正整数对的集合上，且满足下列性质：
①
；②
；③
.
求
.
是定义在正整数集上的函数，并且满足①当
为正整数时，；②当
为非负整数时，.求
的值.（2）函数
定义在有序正整数对的集合上，且满足下列性质：①
；②；③.求
.
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名校
解题方法
9 . 已知定义在上的函数满足以下条件：①
，当时，
；②对任意实数
恒有
，则（ ）
上的函数满足以下条件：①，当时，；②对任意实数恒有，则（ ）| A． |
B． 恒成立 |
C．若 对 恒成立，则的取值范围为 |
D．不等式 的解集为 |
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2024-01-06更新
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321次组卷
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3卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期1月调研考试数学试题
解题方法
10 . 设函数是定义在
上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数都有
；②当
时，；③
.则（）
是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数都有；②当时，；③.则（）| A． |
B． |
C．不等式 的解集为 |
D．若关于 的不等式 恒成立，则的取值范围是 |
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