1 . 已知函数.
(1)求函数的定义域和值域：
(2)若为非零实数，设函数的最大值为.
①求；
②确定满足的实数，直接写出所有的值组成的集合.

2 . 函数集合，如果集合有六个元素，那么的取值范围是_______.

3 . 已知函数若互不相等，且，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 1837年，德国数学家狄利克雷（P.G.Dirichlet，1805-1859）第一个引入了现代函数概念：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数”. 狄利克雷曾定义过一个“奇怪的函数”：（Q表示有理数集合），关于此函数，下列说法正确的有（       ）

A．对任意，都有

B．

C．若，，则有

D．存在三个点，，，使为等腰直角三角形

5 . 已知函数（）满足：，，且当时，．
(1)求a的值；
(2)求的解集；
(3)设，（），若，求实数m的值．

6 . 设函数，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．当时，

C．函数的最大值为3

D．函数的最小值为0

7 . 已知函数，.记，则下列关于函数的说法正确的是（       ）

A．当时，

B．函数的最小值为

C．函数在上单调递增

D．若关于x的方程恰有两个不相等的实数根，则或

9 . 设表示不超过x的最大整数，如，．已知函数，则（       ）

A．

B．在区间，上单调递减

C．当时，有3个零点

D．当时，有4个零点

10 . 定义域为的函数满足：当时，，且对任意的实数x，均有，记，则（       ）

A．

B．

C．

D．