名校
1 . 已知函数
．
(1)判断
的奇偶性并证明．
(2)当
时，判断的单调性并证明．
．(1)判断
的奇偶性并证明．(2)当
时，判断的单调性并证明．
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2023-12-15更新
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213次组卷
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3卷引用：山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知定义域为
的偶函数满足：当
时，
，且
．
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明：在
上单调递增．
的偶函数满足：当时，，且．(1)求
的解析式；(2)用单调性的定义证明：
在上单调递增．
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2023-12-15更新
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159次组卷
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2卷引用：山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
的图象关于原点对称．
(1)求实数m的值；
(2)用定义证明函数在定义域上的单调性；
(3)设函数
（
且
）在
上的最小值为1，求a的值．
的图象关于原点对称．(1)求实数m的值；
(2)用定义证明函数
在定义域上的单调性；(3)设函数
（且）在上的最小值为1，求a的值．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，且
，
(1)求
解析式；
(2)判断并证明函数在区间的单调性.
，且，(1)求
解析式；(2)判断并证明函数
在区间的单调性.
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名校
解题方法
5 . 定义在
上的偶函数满足：对任意
，
，有
，且
，则不等式
的解集是（ ）
上的偶函数满足：对任意，，有，且，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知
，
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
，，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-10更新
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686次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题
山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一上学期12月段考数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期阶段考试数学试题（已下线）热点2-1 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（8题型+满分技巧+限时检测）
7 . 若为定义在
上的单调函数，且满足对任意
，都有
，则
的值可能为（ ）
为定义在上的单调函数，且满足对任意，都有，则的值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 函数
的单调增区间为（ ）
的单调增区间为（ ）A． | B． |
C． 和 | D． |
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9 . 定义在上的函数，满足
，且在
为增函数，则（ ）
上的函数，满足，且在为增函数，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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的递增区间为（
