1 . 已知函数.
(1)若对任意，都有，则的解析式；
(2)若函数在区间上不单调，求实数的取值范围；
(3)若，求的最小值.

2 . “函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意，都有，若函数的图象关于点对称，且当时，
(1)求的值；
(2)设函数
①证明函数的图象关于点称；
②若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)若，求函数的值域；
(2)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(3)若对于恒成立，求实数的最小值．

4 . 已知函数的定义域为，满足对任意，都有，且时，.则下列说法正确的是__________.
①；②；③当时，；④在上是减函数；⑤存在实数使得函数在上是减函数.

5 . 已知函数.
（1）若，则在上的最小值为__________.
（2）若函数在区间上存在最小值，则给出一个的可能值为__________.

6 . 已知定义在上的函数满足对任意的实数均有，且，当时，.
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)判断在上的单调性，并证明；
(3)若对任意，总有恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)若函数在上具有奇偶性，求的值；
(2)当且时，不等式恒成立，求的取值范围；
(3)试求函数在的最大值.

8 . 已知函数.
(1)用定义法证明：在上单调递增；
(2)求在上的最大值与最小值.

9 . 已知．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)判断函数在上的单调性，并证明；
(3)求函数在区间上的值域．

10 . 已知函数给出下列四个结论：
①当时，的最小值为0；
②当时，不存在最小值；
③零点个数为，则函数的值域为；
④当时，对任意，，．
其中所有正确结论的序号是______．