1 . 已知函数，且满足.
(1)判断在上的单调性，并用定义证明：
(2)设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

2 . 某工厂某种产品的年产量为吨，其中，需要投入的成本为（单位：万元），当时，；当时，．若每吨商品售价为万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
（Ⅰ）写出年利润（单位：万元）关于x的函数关系式；
（Ⅱ）年产量为多少吨时，该厂所获利润最大？

3 . 下列说法中不正确的是（　　）
①不等式的解集是
②函数的最小值是2
③“，恒成立”的充要条件是“”
④命题“，”的否定是“，”

A．①②③

B．②③

C．③④

D．①②

4 . 已知函数．
（I）若函数是R上的奇函数，求的解析式；
（II）若函数在上恒成立，求m的取值范围；
（Ⅲ）当时，解不等式．

5 . 已知﹐且）﹒若对、，使得成立，则实数a的取值范围是__________．

6 . 已知定义在闭区间的函数，如果函数的图象恒在x轴上方，那么实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足下列两个条件：
①在区间上是单调的；
②当定义域是时，的值域也是．则称是函数的一个“黄金区间”．
（1）请证明：函数不存在“黄金区间”．
（2）已知函数在上存在“黄金区间”，请求出它的“黄金区间”．
（3）如果是函数的一个“黄金区间”，请求出的最大值．

8 . 设函数的最小值为，且，则______，______.

9 . 设函数在区间上的最大值和最小值分别为､,则.

A．

B．13

C．

D．12

10 . 设，若函数定义域内的任意一个都满足，则函数的图象关于点对称；反之，若函数的图象关于点对称，则函数定义域内的任意一个都满足.已知函数.
（Ⅰ）证明：函数的图象关于点对称；
（Ⅱ）已知函数的图象关于点对称，当时，.若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.