1 . 已知函数．
（）判断并证明函数在的单调性．
（）若时函数的最大值与最小值的差为，求m的值．

2 . 已知定义在区间上的函数.
（1）判断函数在的单调性，并用定义证明；
（2）设方程有四个不相等的实根，，，.
①证明：；
②在是否存在实数a，b，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.

3 . 新冠肺炎疫情造成医用防护服紧缺，当地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万件），其中k为工厂工人的复工率，A公司生产t万件防护服还需投入成本（万元）.
（1）将A公司生产防护服的利润y（万元）表示为补贴x（万元）的函数；
（2）对任意的（万元），当复工率k达到多少时，A公司才能不产生亏损？（精确到0.01）

4 . 已知定义在上的函数满足，，且当时，.
（1）求；
（2）求证：在定义域内单调递增;
（3）求解不等式.

5 . 已知函数．
（1）判断的单调性并证明；
（2）若满足，试确定的取值范围．

6 . 函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0时，恒有f(x)<1.
（1）试判断f(x)在R上的单调性，并加以证明；
（2）若f(3)＝4，解不等式f(a²＋a－5)<2
（3）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
（1）判断在上的单调性并加以证明；
（2）求在的最大值、最小值.

9 . 定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数a，b，总有成立，则f(x)必定是（       ）

A．先增后减的函数	B．先减后增的函数
C．在R上的增函数	D．在R上的减函数

10 . 设函数为定义在上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义法证明在上的单调性.