1 . 已知函数f(x)＝，
(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

2 . 定义在上的函数满足，当时，，则函数在上有（       ）

A．最小值	B．最大值
C．最大值	D．最小值

3 . 已知函数．
（）判断并证明函数的奇偶性．
（）判断并用定义法证明函数的单调性，并求不等式的解集．

4 . 已知是定义域为的奇函数，且.
(1)求的解析式；
(2)证明在区间上是增函数；
(3)求不等式的解集.

5 . 已知定义在上的函数，对任意，都有，当时，；
(1)判断的奇偶性；
(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

6 . 函数的定义域为A，若时总有为单函数.例如，函数=2x+1（）是单函数.下列命题：
①函数=（xR）是单函数；②若为单函数，且则；③若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；
④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.其中的真命题是       .（写出所有真命题的编号）

7 . 已知函数的定义域为，对任意，有，且，则不等式的解集为

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数对任意的，都有，且当时，.
（1）判断并证明的单调性；
（2）若，解不等式．

9 . 已知函数f（x）=（c为常数），且f（1）=0．
（1）求c的值；
（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；
（3）已知函数g（x）=f（e^x），判断函数g（x）的奇偶性．

10 . 已知：定义在R上的函数，对于任意实数a, b都满足，且，当．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明在上是增函数；
（Ⅲ）求不等式的解集.