名校
解题方法
1 . 已知
是定义在
上的奇函数，
，若
且
满足
，则
的解集为（ ）
是定义在上的奇函数，，若且满足，则的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-25更新
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1215次组卷
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4卷引用：北京市大峪中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 函数
，给出下列四个结论
①的值域是
；
②任意
且，都有；
③任意
且，都有
；
④规定
，
，其中
，则
．
其中，所有正确结论的有（ ）个．
，给出下列四个结论①
的值域是；②任意
且，都有；③任意
且，都有；④规定
，，其中，则．其中，所有正确结论的有（ ）个．
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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23-24高三上·北京·阶段练习
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解题方法
3 . 已知定义在
上的函数满足
，且当
时，
．给出以下四个结论：
①
；
②可能是偶函数；
③在
上一定存在最大值
；
④
的解集为
．
其中正确的结论为（ ）
上的函数满足，且当时，．给出以下四个结论：①
；②
可能是偶函数；③
在上一定存在最大值；④
的解集为．其中正确的结论为（ ）
| A．①② | B．①③ | C．①④ | D．②④ |
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2023-11-15更新
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1296次组卷
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5卷引用：北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题
（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北省秦皇岛市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题6-10（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题6-10
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解题方法
4 . 下列函数中，在函数定义域内，既是增函数又是奇函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知二次函数的图象经过点
，在从条件①、条件②中选择一个作为已知，求：
(1)的解析式；
(2)证明：在区间
上单调递增；
(3)若函数
（其中
）的图象与直线
有两个不同交点，求m的取值范围．（写出详细解答过程）
①点
，点
在函数的图象上；
②不等式
的解集为
．
的图象经过点，在从条件①、条件②中选择一个作为已知，求：(1)
的解析式；(2)证明：
在区间上单调递增；(3)若函数
（其中）的图象与直线有两个不同交点，求m的取值范围．（写出详细解答过程）①点
，点在函数的图象上；②不等式
的解集为．
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解题方法
6 . 已知函数
.关于
的性质，有以下四个推断：
①的定义域是
； ②是奇函数；
③在区间
上单调递增； ④的值域是
.
其中推断正确的是_________ .
.关于的性质，有以下四个推断：①
的定义域是； ②是奇函数；③
在区间上单调递增； ④的值域是.其中推断正确的是
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)用定义证明在区间
上是增函数；
(2)求该函数在区间
上的最大值与最小值；
(3)直接写出函数的值域（不需要写解答过程）.
.(1)用定义证明
在区间上是增函数；(2)求该函数在区间
上的最大值与最小值；(3)直接写出函数的值域（不需要写解答过程）.
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解题方法
8 . 已知函数
且
．
(1)求
的值；
(2)用定义证明函数在区间
上单调递减；
(3)若对任意的
，函数
恒成立，求
的取值范围．
且．(1)求
的值；(2)用定义证明函数
在区间上单调递减；(3)若对任意的
，函数恒成立，求的取值范围．
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9 . 激活函数是神经网络模型的重要组成部分，是一种添加到人工神经网络中的函数.
函数是常用的激活函数之一，其解析式为
.给出以下结论：
①函数是增函数；
②函数是奇函数；
③函数的值域为；
④对于任意实数，函数
至少有一个零点.
其中所有正确结论的序号是______ .
函数是常用的激活函数之一，其解析式为.给出以下结论：①
函数是增函数；②
函数是奇函数；③
函数的值域为；④对于任意实数
，函数至少有一个零点.其中所有正确结论的序号是
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2023-11-14更新
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246次组卷
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4卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高一上学期期中诊断数学试题
北京市陈经纶中学2023-2024学年高一上学期期中诊断数学试题（已下线）期末考试押题卷三（考试范围：苏教版2019必修第一册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市永川区永川中学校2023-2024学年高一上学期第二次联考数学复习题（二）
解题方法
10 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)利用函数单调性的定义证明：在区间上单调递减.
为奇函数.(1)求实数
的值；(2)利用函数单调性的定义证明：
在区间上单调递减.
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