名校
解题方法
1 . 已知
且
，函数
在R上是单调减函数，且满足下列三个条件中的两个.
①函数
为奇函数；②
；③
.
(1)从中选择的两个条件的序号为_____，依所选择的条件求得
____，
____；
(2)利用单调性定义证明函数
在
上单调递减；
(3)在（1）的情况下，若方程
在
上有且只有一个实根，求实数
的取值范围.
且，函数在R上是单调减函数，且满足下列三个条件中的两个.①函数
为奇函数；②；③.(1)从中选择的两个条件的序号为_____，依所选择的条件求得
____，____；(2)利用单调性定义证明函数
在上单调递减；(3)在（1）的情况下，若方程
在上有且只有一个实根，求实数的取值范围.
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2023-01-05更新
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906次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
2 . 已知函数
，
，若
(1)求
值；
(2)判断函数的奇偶性，并用定义给出证明；
(3)用定义证明在区间上单调递增．
，，若(1)求
值；(2)判断函数
的奇偶性，并用定义给出证明；(3)用定义证明
在区间上单调递增．
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2023-01-04更新
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325次组卷
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3卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
3 . 已知函数
(1)求
的值；
(2)判断
的奇偶性，并说明理由；
(3)判断的单调性，并说明理由．
(1)求
的值；(2)判断
的奇偶性，并说明理由；(3)判断
的单调性，并说明理由．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
且）为定义在R上的奇函数
(1)利用单调性的定义证明：函数在R上单调递增；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数
有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．
且）为定义在R上的奇函数(1)利用单调性的定义证明：函数
在R上单调递增；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围；(3)若函数
有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．
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2022-09-29更新
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1771次组卷
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9卷引用：北京市第十二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
北京市第十二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题河南省新未来2022-2023学年高三上学期9月联考文科数学试题安徽省江淮名校2023届高三上学期9月质量检测数学试题福建省福州第十五中学2023届高三10月月考数学试题河南省沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三上学期月考理科数学试题第六章 幂函数、指数函数和对数函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 函数的概念与性质 第七节 指数函数（B素养提升卷）（已下线）第04讲 指数与指数函数（练习）
名校
解题方法
5 . 已知函数
为奇函数．
(1)求的值；
(2)判断的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)对于任意
，
恒成立，求的取值范围．
为奇函数．(1)求
的值；(2)判断
的单调性，并用函数单调性的定义证明；(3)对于任意
，恒成立，求的取值范围．
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解题方法
6 . 定义在
上的奇函数，满足
且对任意的正数
，有
，则不等式
的解集是（ ）
上的奇函数，满足且对任意的正数，有，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 已知函数对任意实数m、n都满足等式
，当
时，
，且
．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断的单调性，求在区间
上的最大值；
(3)是否存在实数a，对于任意的
，
，使得不等式
恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
对任意实数m、n都满足等式，当时，，且．(1)判断
的奇偶性；(2)判断
的单调性，求在区间上的最大值；(3)是否存在实数a，对于任意的
，，使得不等式恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2022-12-28更新
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1795次组卷
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8卷引用：北京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
满足
（x∈R），且对任意的
时，恒有
成立，则当
时，实数a的取值范围为（ ）
满足（x∈R），且对任意的时，恒有成立，则当时，实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
．下列关于函数的说法错误的是（ ）
．下列关于函数的说法错误的是（ ）| A．函数是奇函数 |
| B．函数在上是增函数 |
C．函数的值域是 |
D．存在实数，使得关于 的方程 有两个不相等的实数根 |
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2022-12-05更新
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675次组卷
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2卷引用：北京市海淀区二十中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测（12月月考）数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)若
对任意
恒成立，求的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)判断函数
在上的单调性，并用单调性定义证明；(3)若
对任意恒成立，求的取值范围．
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2022-12-05更新
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505次组卷
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2卷引用：北京市海淀区二十中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测（12月月考）数学试题
