1 . 已知等比数列中，存在，满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，当时，的最小值为．
(1)求；
(2)若，求a的值及此时的最大值．

3 . 已知动圆M（M为圆心）过定点，且与定直线相切．
(1)求动圆圆心M的轨迹方程；
(2)设过点P且斜率为的直线与（1）中的曲线交于A、B两点，求线段AB的长；
(3)设点是x轴上一定点，求M、N两点间距离的最小值．

4 . 已知，，且，若不等式恒成立，则a的取值范围为________．

5 . 已知且，函数在R上是单调递增函数，且满足下列三个条件中的两个：
①函数为奇函数；②；③．
(1)从中选择的两个条件的序号为______，说出你的理由；依所选择的条件求出a和b．
(2)设函数，，若对，总，使得成立，求实数m的取值范围．

6 . 已知．
(1)求的最大值；
(2)若关于x的方程有两个不等实根，求实数m的取值范围；
(3)若a，b，c均为正实数，，证明：．

7 . 某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快，欲将这种食品价格控制在适当的范围内，决定对这种食品生产厂家提供政府补贴．设这种食品的市场价格为元/千克，政府补贴为元/千克，根据市场调在可知：其中的满足，且这种食品市场日供应量万千克与市场日需求量万千克近似地满足关系：，．当时的市场价格称为市场平衡价格．
(1)将政府补贴表示为市场平衡价格的函数，并求出这个函数的值域；
(2)为使市场平衡价格不高于每千克元，政府补贴至少为每千克多少元？

8 . 已知函数，若存在实数m、k（），使得对于定义域内的任意实数x，均有成立，则称函数为“可平衡”函数；有序数对称为函数的“平衡”数对．
(1)若，求函数的“平衡”数对；
(2)若m＝1，判断是否为“可平衡”函数，并说明理由；
(3)若、，且、均为函数的“平衡”数对，求的取值范围．

9 . 如图所示，为增加学生劳动技术实践活动区域，学校计划将一矩形试验田扩建成一个更大的矩形试验田，要求在的延长线上，在的延长线上，且对角线过点．已米，米，设（单位：米），记矩形试验田的面积为．

(1)要使不小于64平方米，求的取值范围；
(2)若（单位：米），求的最大值及此时的长度．

10 . 已知，，，则（       ）

A．S的最大值是	B．S的最大值是
C．S的最大值是	D．S的最大值是