1 . 天上有些恒星的亮度是会变化的，其中一种称为造父（型）变星，本身体积会膨胀收缩造成亮度周期性的变化.第一颗被描述的经典造父变星是在1784年.
上图为一造父变星的亮度随时间的周期变化图，其中视星等的数值越小，亮度越高，则此变星亮度变化的周期、最亮时视星等，分别约是（ ）
上图为一造父变星的亮度随时间的周期变化图，其中视星等的数值越小，亮度越高，则此变星亮度变化的周期、最亮时视星等，分别约是（ ）
| A．5.5，3.7 | B．5.4，4.4 | C．6.5，3.7 | D．5.5，4.4 |
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2020-05-20更新
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267次组卷
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3卷引用：2020届山西省高三下学期4月统考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 定义在R上的奇函数
满足：函数
的图象关于y轴对称，当
时，
，则下列选项正确的是（ ）
满足：函数的图象关于y轴对称，当时，，则下列选项正确的是（ ）| A．的图象关于y轴对称 | B．的最小正周期为2 |
C．当 时， | D．在 上是减函数 |
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2020-08-04更新
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521次组卷
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8卷引用：山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(文)试题
山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(文)试题“四省八校”2019-2020学年高三第一次教学质量检测数学（文）试题2（已下线）专题10 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题09 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第04练 函数的基本性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第5章+函数的概念与性质（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）综合测试复习卷（基础提升二）-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数概念与性质核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）
3 . 已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R都有f（x+2）＝f（x）+f（2）成立，若函数y＝f（x+1）的图象关于直线x＝﹣1对称，则f（2018）的值为（ ）
| A．2018 | B．﹣2018 | C．0 | D．4 |
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2011·河北邯郸·二模
名校
解题方法
4 . 若定义在R上的偶函数f(x)满足
且时，
，则方程
的解有（ ）
且时，，则方程的解有（ ）| A．2个 | B．3个 |
| C．4个 | D．多于4个 |
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2022-01-07更新
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764次组卷
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23卷引用：2013届山西长治二中等四校高三第四次联考理科数学试卷
（已下线）2013届山西长治二中等四校高三第四次联考理科数学试卷（已下线）2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（已下线）2011届河北省邯郸市高三第二次 模拟考试文科数学卷（已下线）2014届黑龙江哈师大附中高三上期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届黑龙江哈师大附中高三上期期中考试文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第3课时练习卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：2-8函数与方程【全国百强校】河南省周口市西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】北京师大附中2019届第一学期高三期中考试数学（理科）试卷河北省保定市第二中学2019-2020年高一上学期第三次月考数学试题上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学（文）试题北京市西城区北京育才学校2022届高三9月月考数学试题宁夏平罗中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题12 函数的基本性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题12 函数的基本性质-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）6.3 对数函数-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第一次阶段性考试数学（文）试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省洛阳偃师中成外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
5 . 设函数
是定义在
上的偶函数，且对任意的
恒有
，已知当
时，
，则：
①
；
②函数在
上递减，在
上递增；
③函数的最大值是1，最小值是0；
④当
时，
其中所有正确命题的序号是________ ．
是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，则：①
；②函数
在上递减，在上递增；③函数
的最大值是1，最小值是0；④当
时，其中所有正确命题的序号是
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名校
6 . 已知函数满足
，则
满足，则| A．-1 | B．2 | C．1 | D． |
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2019-12-10更新
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399次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 设定义在R上的函数同时满足以下条件：①
；②
；③当
时，
，则
________ .
同时满足以下条件：①；②；③当时，，则
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2021-01-21更新
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358次组卷
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8卷引用：山西省朔州市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（理）试题
山西省朔州市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业（七）第二章第四节练习卷【校级联考】四川省凉山州2018-2019学年高一上学期期末检测数学试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届新疆实验中学高三上学期第一次月考（理科）数学试题江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题北京市第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 奇函数的定义域为R，若
为偶函数，且
，则
的值为（ ）
的定义域为R，若为偶函数，且，则的值为（ ）| A．2 | B．1 | C．－1 | D．－2 |
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9 . 先解答（1）（2），再通过结果类比解答（3）.
（1）求证：
；
（2）写出函数
的最小正周期；
（3）定义在
上的函数满足
（其中
为非零常数），试猜想是否为周期函数，并证明你的结论.
（1）求证：
；（2）写出函数
的最小正周期；（3）定义在
上的函数满足（其中为非零常数），试猜想是否为周期函数，并证明你的结论.
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10 . 定义在
上的函数
，对任意的
有
，且
．
（1）求
的值；
（2）若存在非零实数
，使
，试问是否是周期函数，若是周期函数，则求出周期．
上的函数，对任意的有，且．（1）求
的值； （2）若存在非零实数
，使，试问是否是周期函数，若是周期函数，则求出周期．
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