名校
解题方法
1 . 设函数
的定义域为
，是偶函数，
是奇函数，当
时，
，若
，则
______
的定义域为，是偶函数，是奇函数，当时，，若，则
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解题方法
2 . 已知奇函数
的定义域为
.若
为偶函数，则
______ .
的定义域为.若为偶函数，则
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名校
3 . 已知函数
，结论正确的有（ ）
，结论正确的有（ ）| A．不是周期函数 |
| B．的图象关于原点对称 |
C．的值域为 |
D．在区间 上单调递增 |
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名校
解题方法
4 . 设定义在R上的函数与
的导函数分别为
和
．若
，
，且
为奇函数，则（ ）．
与的导函数分别为和．若，，且为奇函数，则（ ）．A． ， | B． |
C． | D． |
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2023-05-26更新
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1180次组卷
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4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知奇函数在
上可导，其导函数为，且
恒成立，若在
单调递增，则下列说法正确的是（ ）
在上可导，其导函数为，且恒成立，若在单调递增，则下列说法正确的是（ ）A．在 单调递减 | B． |
C． | D． |
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2023-04-23更新
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1302次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三三模数学试题
名校
6 . 已知函数f(x)＝tanx－sinx，下列四个命题中真命题有（ ）
A．f(x)的最小正周期为 | B．f(x)的图象关于原点对称 |
C．f(x)的图象关于直线x＝ 对称 | D．f(x)的图象关于(，0)对称 |
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2023-02-04更新
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678次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一上学期期末适应性训练数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数、的定义域均为，为偶函数，且
，
，下列说法正确的有（ ）
、的定义域均为，为偶函数，且，，下列说法正确的有（ ）A．函数的图象关于 对称 | B．函数的图象关于 对称 |
C．函数是以 为周期的周期函数 | D．函数是以 为周期的周期函数 |
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2022-11-27更新
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2552次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题广东省广州市2023届高三上学期11月调研数学试题湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(五)（已下线）专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用（精讲精练）-3江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
名校
解题方法
8 . 已知偶函数满足
，则下列说法正确的是（ ）
满足，则下列说法正确的是（ ）| A．函数是以2为周期的周期函数 | B．函数是以4为周期的周期函数 |
C．函数 为偶函数 | D．函数为奇函数 |
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2022-09-02更新
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1036次组卷
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6卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）8.6 周期性与对称性（精讲）（已下线）专题02 函数性质（单调性、奇偶性（对称性）与周期性综合）-2（已下线）专题09 盘点判断函数奇偶性的四种方法-2海南省文昌中学2023届高三模拟预测数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2024届高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数是
上的奇函数，且满足
，当
，
，则下列关于函数叙述正确的是（ ）
①函数的最小正周期为2
②函数在
内单调递增
③函数相邻两个对称中心的距离为
④函数
在区间内有
个零点
是上的奇函数，且满足，当，，则下列关于函数叙述正确的是（ ）①函数
的最小正周期为2②函数
在内单调递增③函数
相邻两个对称中心的距离为④函数
在区间内有个零点| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
10 . 已知是定义域为的函数，满足
，
，当
时，
，则下列说法错误的是（ ）
是定义域为的函数，满足，，当时，，则下列说法错误的是（ ）| A．函数是偶函数 | B．函数的最小正周期为 |
C．当 时，函数的最小值为 | D．方程 有 个根 |
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2022-08-02更新
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1291次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三上学期开学考试数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期末联考理科数学试题河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高三上学期第二次调研考试文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考文科数学试题.（已下线）第23讲 函数的对称性和周期性专题训练-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
