解题方法
1 . 如图，在平面直角坐标系
中放置着一个边长为1的等边三角形
，且满足
与
轴平行，点
在轴上.现将三角形沿轴在平面直角坐标系内滚动，设顶点
的轨迹方程是
，则
的最小正周期为______ ；在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为______ .
中放置着一个边长为1的等边三角形，且满足与轴平行，点在轴上.现将三角形沿轴在平面直角坐标系内滚动，设顶点的轨迹方程是，则的最小正周期为在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为
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解题方法
2 . 函数和
均为
上的奇函数，若
，则
（ ）
和均为上的奇函数，若，则（ ）A． | B． | C．0 | D．2 |
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2024-02-13更新
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1030次组卷
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2卷引用：广东省茂名市2024届高三一模数学试题
名校
3 . 已知
是
的导函数，则（ ）
是的导函数，则（ ）| A．是周期函数 |
B． 的一条对称轴是 |
C．在 内有两个不同的零点 |
| D．在内有两个不同的极值点 |
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2023-12-05更新
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677次组卷
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3卷引用：广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 函数的定义域为
，已知
是奇函数，
，当
时，
，则下列各选项正确的是（ ）
的定义域为，已知是奇函数，，当时，，则下列各选项正确的是（ ）A． | B．在 单调递增 | C． | D． |
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2023-11-18更新
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1178次组卷
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4卷引用：广东省阳江市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省阳江市2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）高一上学期期中数学模拟试卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
解题方法
5 . 已知函数是定义在上的奇函数，对
都有
成立，当
且
时，有
.则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，对都有成立，当且时，有.则下列说法正确的是（ ）| A． | B．在 上有5个零点 |
C． | D．直线 是函数图象的一条对称轴 |
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解题方法
6 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
为狄利克雷函数，则关于函数有（ ）
为狄利克雷函数，则关于函数有（ ）A． |
B． |
C．，都有 |
| D．函数的图象是两条直线 |
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7 . 已知函数
，该函数我们可以看作是函数
与
相加，利用这两个函数的性质，我们可以探究的函数性质．
(1)求出的最小正周期；
(2)写出的所有对称中心（不需要说明理由）；
(3)求使
成立的x的取值的集合．
，该函数我们可以看作是函数与相加，利用这两个函数的性质，我们可以探究的函数性质． (1)求出
的最小正周期；(2)写出
的所有对称中心（不需要说明理由）；(3)求使
成立的x的取值的集合．
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名校
解题方法
8 . 设定义在R上的函数与
的导函数分别为和
．若
，
，且
为奇函数，则（ ）．
与的导函数分别为和．若，，且为奇函数，则（ ）．A． ， | B． |
C． | D． |
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2023-05-26更新
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1182次组卷
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4卷引用：广东省广州市天河区2023届高三三模数学试题
解题方法
9 . 已知
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．是周期函数 | B．有对称轴 |
| C．有对称中心 | D．在 上单调递增 |
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名校
解题方法
10 . 已知奇函数在上可导，其导函数为，且
恒成立，若在单调递增，则下列说法正确的是（ ）
在上可导，其导函数为，且恒成立，若在单调递增，则下列说法正确的是（ ）A．在 单调递减 | B． |
C． | D． |
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2023-04-23更新
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1302次组卷
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6卷引用：广东省茂名市华南师范大学附属电白学校2023届高三下学期5月调研数学试题
