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解题方法
1 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其命名的函数,称为狄利克雷函数,则关于,下列说法正确的是( )
A.的值域为 | B.的定义域为 |
C.为周期函数 | D.为偶函数 |
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2023-11-26更新
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228次组卷
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3卷引用:重庆市2023—2024学年高一上学期期中七校联考数学试题
重庆市2023—2024学年高一上学期期中七校联考数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题21三角函数的图象与性质-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
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2 . 已知定义在R上的奇函数满足,且当时,.若函数有5个零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 定义在上的偶函数满足,当时,,若在区间内,函数,有5个零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 19世纪时期,数学家们处理大部分数学对象都没有完全严格定义,数学家们习惯借助直觉和想象来描述数学对象,德国数学家狄利克雷(Dirichlet)在1829年给出了著名函数:(其中为有理数集,为无理数集),后来人们称之为狄利克雷函数,狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化,数学的一些“人造”特征开始展现出来,这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”.一般地,广义狄利克雷函数可以定义为(其中且),则下列说法正确的是( )
A.都有 |
B.函数和均不存在最小正周期 |
C.函数和均为偶函数 |
D.存在三点在图像上,使得为正三角形,且这样的三角形有无数个 |
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5 . 已知定义在R上的函数满足,且为偶函数,则下列说法一定正确的是( )
A.函数的周期为2 |
B.函数的图象关于直线对称 |
C.函数为偶函数 |
D.函数的图象关于点对称 |
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2023-05-21更新
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1091次组卷
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4卷引用:重庆市2023届高三临门一卷(二) 数学试题
重庆市2023届高三临门一卷(二) 数学试题山东省德州市乐陵市乐陵民生教育高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)考点07 函数的对称性 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题突破卷09 奇偶性、对称性与周期性
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解题方法
6 . 已知函数,定义域均为,且,,,,则_______ .
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2023-03-18更新
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891次组卷
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3卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 19世纪,德国数学家狄利克雷(,1805-1859)引入现代函数,他还给出了一个定义在实数集R上的函数称为狄利克雷函数,则( )
A. |
B. |
C.若为有理数,,则 |
D.存在三个点,,,使得为正三角形 |
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2022-11-26更新
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260次组卷
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2卷引用:重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 已知是定义域为的奇函数, 若的最小正周期为 1 , 则下列说法正确的是( )
A. | B.1是的一个周期 |
C. | D. |
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2022-11-01更新
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306次组卷
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2卷引用:重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在R上的连续奇函数f(x)满足,且在区间[0,2]上单调递增,下列说法正确的是( )
A.函数f(x)的图像关于直线对称 |
B.函数f(x)的单调递增区间为 |
C.函数f(x)在区间(-2019,2019)上恰有1010个最值点 |
D.若关于x的方程在区间[-8,8]上有根,则所有根的和可能为0或±4或±8 |
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解题方法
10 . 已知定义在上的偶函数,满足,则下列结论正确的是( )
A.的图象关于对称 |
B. |
C.若函数在区间上单调递增,则在区间上单调递增 |
D.若函数在区间上的解析式为,则在区间上的解析式为 |
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2022-05-31更新
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2125次组卷
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7卷引用:重庆市铜梁一中等三校2024届高三上学期10月联考数学试题
重庆市铜梁一中等三校2024届高三上学期10月联考数学试题山东省淄博市2022届高三三模数学试题(已下线)考向06 函数的奇偶性与周期性、对称性(重点)(已下线)第08练 对数与对数函数辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题