函数的周期性的定义与求解练习题及答案-广西高中数学-组卷网

24-25高三上·湖北武汉·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数的周期性的定义与求解判断或证明函数的对称性由函数的周期性求函数值

名校

1 . 设函数

的定义域为

，且满足

，则下列说法正确的是（）

A．

是偶函数

B．

为奇函数

C．

是周期为4的周期函数

D．

2023-08-01更新 | 1333次组卷 | 5卷引用：广西南宁市第三十六中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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2023·湖南长沙·一模

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数的周期性的定义与求解求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则下列说法正确的有（）

A．

是偶函数

B．

是周期函数

C．在区间

上，

有且只有一个极值点

D．过

作y=

的切线，有无数条

2023-05-03更新 | 1187次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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21-22高二上·广西贺州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数的周期性的定义与求解指数函数的判定与求值由函数的周期性求函数值

解题方法

利用周期性求函数值奇偶性与周期性综合问题

3 . 已知函数

为奇函数，且对任意的

，

恒成立，当

时，

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2022-12-03更新 | 442次组卷 | 2卷引用：广西贺州市钟山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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2022·广西桂林·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

函数的周期性的定义与求解三角函数的化简、求值——诱导公式求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

4 . 函数

的最小正周期是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-14更新 | 1109次组卷 | 4卷引用：广西桂林市023届高三上学期阶段性联合检测数学（理）试题

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21-22高二下·广西梧州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数的周期性的定义与求解函数周期性的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题数形结合法判断函数零点个数

5 . 已知

是定义在

上的偶函数，且对任意

，有

，当

时，

，则下列结论错误的是（）

A．

是以4为周期的周期函数

B．

C．函数

有3个零点

D．当

时，

2022-07-05更新 | 3349次组卷 | 5卷引用：广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学（理）试题

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2022·广西柳州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数的周期性的定义与求解利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 已知

对任意实数

都有

．且函数

的图象向左平移

个单位后得到的图象关于原点对称，则

的值等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-15更新 | 1663次组卷 | 5卷引用：广西柳州市2022届高三11月第一次模拟考试数学（理）试题

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21-22高三上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数的周期性的定义与求解判断或证明函数的对称性分段函数的值域或最值由函数的周期性求函数值

解题方法

分段函数求函数值利用周期性求函数值

7 . 已知

是周期为4的奇函数，且当

时，

，设

，则（）

A．	B．函数为周期函数
C．函数的最大值为2	D．函数的图象既有对称轴又有对称中心

2021-11-14更新 | 420次组卷 | 2卷引用：广西三新学术联盟2021-2022学年高一1 月期末联考数学试题

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20-21高一下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域函数奇偶性的定义与判断函数的周期性的定义与求解

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

8 . 对任意实数

表示不超过x的最大整数，如

，关于函数

，有下列命题：①

是周期函数；②

是偶函数；③函数

的值域为

，其中正确的命题为（）

A．①③

B．②

C．①②③

D．①②

2021-09-23更新 | 497次组卷 | 5卷引用：广西钦州市第四中学2021-2022学年高一下学期2月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数的周期性的定义与求解

真题名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

9 . 已知函数

的定义域为

，

为偶函数，

为奇函数，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-25更新 | 53516次组卷 | 73卷引用：广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期12月分科指导考试数学试卷

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19-20高二下·吉林松原·期中

单选题 | 容易(0.94) |

函数的周期性的定义与求解

名校

10 . 下图是函数的知识结构图，如果要加入“周期性”，则应该放在（）

A．“函数的概念”的下位	B．“函数的性质”的下位
C．“函数的图象”的下位	D．“图象变换”的下位

2020-09-19更新 | 93次组卷 | 2卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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