名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象关于
成中心对称图形的充要条件是
是奇函数，函数的图象关于
成轴对称图形的充要条件是
是偶函数.则下列说法正确的是（ ）
的图象关于成中心对称图形的充要条件是是奇函数，函数的图象关于成轴对称图形的充要条件是是偶函数.则下列说法正确的是（ ）A． 的图象关于点 成中心对称图形 |
B． 的图象关于 成轴对称图形 |
C． 的图象关于点成中心对称图形 |
D． 的图象关于点 成中心对称图形 |
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2024-01-23更新
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107次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的连续函数
，其导函数为
，且
，函数
为奇函数，当
时，
，则（ ）
上的连续函数，其导函数为，且，函数为奇函数，当时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-22更新
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1062次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
解题方法
3 . 已知函数是定义在
上的偶函数，且
的图象关于直线
对称．
(1)证明：是周期函数．
(2)若当
时，
，求当
时，的解析式．
是定义在上的偶函数，且的图象关于直线对称．(1)证明：
是周期函数．(2)若当
时，，求当时，的解析式．
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4 . 已知函数
的定义域为，且满足
，
，
，则
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2023-11-21更新
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511次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题
5 . 某校学习兴趣小组通过研究发现：形如
（
不同时为0）的函数图象可以由反比例函数的图象经过平移变换而得到，则对函数
的图象及性质，下列表述正确的是（ ）
（不同时为0）的函数图象可以由反比例函数的图象经过平移变换而得到，则对函数的图象及性质，下列表述正确的是（ ）| A．图象上点的纵坐标不可能为1 |
B．图象关于点 成中心对称 |
C．图象与 轴无交点 |
D．函数在区间 上分别单调递减 |
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2023-10-18更新
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813次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）4.1 幂函数-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
解题方法
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．若函数 是偶函数，则的图象关于对称； |
B．若函数的图象关于对称，则 ； |
C．若函数的图象关于点 对称，则为奇函数； |
D．函数的图象的对称中心是点 |
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名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数满足
，且
为偶函数，当
时，
，若关于的方程
有4个不同实根，则实数
的取值范围是______ .
上的函数满足，且为偶函数，当时，，若关于的方程有4个不同实根，则实数的取值范围是
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8 . 已知函数
满足
，若函数
与图象有
个交点，其坐标为
，则
（ ）
满足，若函数与图象有个交点，其坐标为，则（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2023-07-16更新
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510次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美、和谐美，如图所示的太极图.定义：若函数的图象是一条连续不断的曲线，且该曲线同时平分圆的周长和面积，则称函数为该圆的“完美函数”.写出圆心在坐标原点的圆的一个“完美函数”______ .
的图象是一条连续不断的曲线，且该曲线同时平分圆的周长和面积，则称函数为该圆的“完美函数”.写出圆心在坐标原点的圆的一个“完美函数”
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2023-06-29更新
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658次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是定义在R上的奇函数，且函数
为偶函数，当
时，
，则
（ ）.
是定义在R上的奇函数，且函数为偶函数，当时，，则（ ）.A． | B． | C． | D． |
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