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解题方法
1 . 已知函数与函数的定义域均为R,且是的导数,若是偶函数,为奇函数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 函数是定义域为的奇函数,且它的最小正周期是2,已知.下列四个判断中,正确的有( )
A.函数有5个零点 |
B.当时,为偶函数 |
C.当时,函数的值域为 |
D.当时,函数关于对称 |
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3 . 已知函数的定义域为,且满足,的导函数为,函数的图象关于点中心对称,则( )
A.3 | B. | C.1 | D. |
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4 . 若存在常数、,使得函数对于同时满足:,,则称函数为“”类函数.
(1)判断函数是否为“”类函数?如果是,写出一组的值;如果不是,请说明理由;
(2)函数是“”类函数,且当时,.
①证明:是周期函数,并求出在上的解析式;
②若,,求的最大值和最小值.
(1)判断函数是否为“”类函数?如果是,写出一组的值;如果不是,请说明理由;
(2)函数是“”类函数,且当时,.
①证明:是周期函数,并求出在上的解析式;
②若,,求的最大值和最小值.
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解题方法
5 . 我们知道,设函数的定义域为,如果对任意,都有,且,那么函数的图象关于点成中心对称.若函数的图象关于点成中心对称,则实数的值为______ ;若,则实数的取值范围是______ .
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解题方法
6 . 已知定义域为的函数,满足 ,且,,则( )
A. | B.是偶函数 |
C. | D. |
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2024-03-13更新
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1575次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)
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解题方法
7 . 设是定义在R上的奇函数,其导函数为,且也是奇函数,当,,若,则( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2024-03-06更新
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658次组卷
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3卷引用:湖南省宁乡市实验中学等多校联考2024届高三下学期一轮复习总结性考试(月考)数学试题
湖南省宁乡市实验中学等多校联考2024届高三下学期一轮复习总结性考试(月考)数学试题(已下线)专题02 函数图象及性质(分层练)(四大题型+11道精选真题)河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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解题方法
8 . 已知函数的定义域均为是偶函数,且,若,则( )
A. |
B.的图象关于点中心对称 |
C. |
D. |
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2024-02-29更新
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496次组卷
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5卷引用:湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高二4月学情检测数学试题
湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高二4月学情检测数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一下学期2月调研考试数学试题湖北省鄂西南三校2023-2024学年高二下学期三月联考数学试卷(已下线)模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16
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解题方法
9 . 已知定义在R上的奇函数满足,且,则下列结论错误的是( ).
A.4为的一个周期 |
B.的图象关于直线对称 |
C. |
D. |
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解题方法
10 . 设函数的定义域为R,为奇函数,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-26更新
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907次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷