1 . 已知
，记
表示不超过
的最大整数，如
，则
的值域为（ ）
，记表示不超过的最大整数，如，则的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
，且对任意实数,均有
，若方程
有且只有4个实根，则实数
的取值范围（ ）
，且对任意实数,均有，若方程有且只有4个实根，则实数的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知函数
(1) 求函数
的反函数
；
(2)试问:函数的图象上是否存在关于坐标原点对称的点，若存在，求出这些点的坐标；若不存在，说明理由；
(3)若方程
的三个实数根
满足: 
，且
，求实数的值．
(1) 求函数
的反函数；(2)试问:函数
的图象上是否存在关于坐标原点对称的点，若存在，求出这些点的坐标；若不存在，说明理由；(3)若方程
的三个实数根满足: ，且，求实数的值．
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2018-04-20更新
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832次组卷
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2卷引用：上海市黄浦区2018届高三4月模拟（二模）数学试题
名校
4 . 已知函数
的图象关于
轴对称，且函数
对任意
，
，有
，设
是函数的零点，若
，则
的值满足
的图象关于轴对称，且函数对任意， ，有，设是函数的零点，若，则的值满足A． | B． | C． | D．的符号不确定 |
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5 . 定义在
上的偶函数满足
，当
时，
，设函数
，则函数与
的图象所有交点的横坐标之和为
上的偶函数满足，当时，，设函数，则函数与的图象所有交点的横坐标之和为| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2018-04-11更新
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2007次组卷
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7卷引用：河北省保定市2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，对任意的
，均有
，当
时，
，则下列结论正确的是___________ .
①的图象关于
对称 ② 的最大值与最小值之和为
③方程
有
个实数根 ④当
时， 
是定义在上的奇函数，对任意的，均有，当时，，则下列结论正确的是①
的图象关于对称 ② 的最大值与最小值之和为③方程
有个实数根 ④当时，
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2018-04-03更新
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775次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市2017-2018学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
四川省宜宾市2017-2018学年高一上学期期末教学质量监测数学试题【全国校级联考】江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷文科01
名校
解题方法
7 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
为偶函数，对于函数有下列几种描述：
①是周期函数； ②
是它的一条对称轴；
③
是它图象的一个对称中心； ④当
时，它一定取最大值；
其中描述正确的是__________ ．
是定义在上的奇函数，且为偶函数，对于函数有下列几种描述：①
是周期函数； ②是它的一条对称轴；③
是它图象的一个对称中心； ④当时，它一定取最大值；其中描述正确的是
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8 . 已知函数
对任意自变量都有
，且函数在
上单调．若数列
是公差不为0的等差数列，且
，则的前2017项之和为（ ）
对任意自变量都有，且函数在上单调．若数列是公差不为0的等差数列，且，则的前2017项之和为（ ）| A．0 | B．2017 | C．2016 | D．4034 |
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9 . 对于三次函数
，给出定义：设
是的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数
，则
__________ ．
，给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则
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2018-03-06更新
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640次组卷
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4卷引用：河北省保定市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
满足
，若函数
与图像的交点为
，则
( )
满足，若函数与图像的交点为，则( )| A．10 | B．20 | C． | D． |
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2018-03-05更新
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1007次组卷
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2卷引用：福建省南平市2018届高三上学期第一次综合质量检查（2月）数学（理）试题
