1 . 已知函数，下列命题中：
①都不是R上的单调函数；
②，使得是R上偶函数；
③若的最小值是，则；
④，使得有三个零点．
则所有正确的命题的序号是 _____．

3 . 已知函数，若的零点个数为3，则实数的取值范围为______．

4 . 已知函数，
(1)当时，求函数的最小值；
(2)讨论函数，，的零点个数.

5 . 若实数满足，则称比远离.
(1)若比远离1，求实数的取值范围；
(2)若，试问：与哪一个更远离，并说明理由.

6 . 已知二次函数与轴的交点为
(1)若二次函数的零点为2和3，求的值；
(2)若开口向下，解不等式
(3)若函数的图象过原点，方程有实数根，求的取值范围.

7 . 若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“m阶自伴函数”.
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”？并说明理由；
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”，求的值；
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.

8 . 记函数在区间上的最大值为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

9 . 设函数，其中.
(1)若，求不等式的解集；
(2)求证：，函数有三个零点，，，且，，成等比数列.

10 . 已知函数.
(1)若的最大值为6，求的值；
(2)当时，设，若的最小值为，求实数的值.