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1 . 已知函数
(1)若函数
在
上有最大值
，求实数a的值；
(2)若函数在
上有且只有一个零点，求实数a的取值范围.
(1)若函数
在上有最大值，求实数a的值；(2)若函数
在上有且只有一个零点，求实数a的取值范围.
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2024-02-05更新
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360次组卷
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7卷引用：四川省广安市岳池中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
四川省广安市岳池中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题浙江省宁波市镇海区镇海中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市泰州中学2019~2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题06 二次函数与一元二次方程、不等式-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习四川省成都市第七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷（已下线）大招12二次函数的零点分布问题
2 . 已知函数 
部分图象如图所示，则（ ）
部分图象如图所示，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
，（
，且
）．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)是否存在实数
，使得函数在区间
上取得最大值2？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
，（，且）．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)是否存在实数
，使得函数在区间上取得最大值2？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
4 . 已知函数
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A． 的值域为 |
B． 的值域为 |
C．若函数 在 上单调递减，则的取值范围为 |
D．若在上单调递减，则的取值范围为 |
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解题方法
5 . 若函数
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-02更新
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868次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末学情调研测试数学试卷
解题方法
6 . 已知二次函数
，
.
(1)若函数是偶函数，求实数的值；
(2)若
，求不等式
的解集；
(3)若函数在区间
上具有单调性，求实数的取值范围.
，.(1)若函数
是偶函数，求实数的值；(2)若
，求不等式的解集；(3)若函数
在区间上具有单调性，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 对于定义域为
的函数
，如果存在区间
，同时满足：①在
内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”.
(1)求证：
是函数
的一个“优美区间”；
(2)已知函数
（
，
）有“优美区间”，当变化时，求出
的最大值.
的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”.(1)求证：
是函数的一个“优美区间”；(2)已知函数
（，）有“优美区间”，当变化时，求出的最大值.
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8 . 已知函数
，若
，则
__________ .
，若，则
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解题方法
9 . 已知函数
，函数
.
(1)求函数的最小值；
(2)若
，不等式
成立，求实数
的取值范围.
，函数.(1)求函数
的最小值；(2)若
，不等式成立，求实数的取值范围.
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10 . 当
时，不等式
恒成立，则
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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