2 . 已知二次函数，满足，且对，恒成立.
(1)求的解析式;
(2)是否存在实数，使函数的定义域为，值域为，若存在，求出；若不存在，请说明理由.

3 . 设函数的定义域与函数的定义域的交集为,若对于任意的,都有,则该函数是集合的元素.
(1)判断和是不是集合中的元素;
(2)设函数,且(为常数,且),试求函数的解析式;
(3)已知,,试求实数应满足的关系.

4 . 已知二次函数同时满足以下条件：①，②，③．
(1)求函数的解析式；
(2)若，，求的最小值；

5 . 某企业现有两项目A，B可以进行投资，经过市场调研预测项目收益率，投项目A的年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图1；投项目B的年收益与投资额成正比，其关系如图2.

(1)分别写出两项目的年收益和的函数关系式；
(2)该企业有30万元资金，全部用于两个项目的投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？

6 . 已知二次函数的图象过点、且满足
(1)求函数的解析式.
(2)若对恒成立，求实数m的取值范围.

7 . 已知二次函数过坐标原点，且对任意实数x都有．
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，函数恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 二次函数的图象如图所示，那么此函数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数（a、），满足，且时，恒成立．
(1)求a、c的值；
(2)若函数在区间上有最小值–5，请求出实数m的值．

10 . 已知函数定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2