1 . 设正实数，，满足，则当取得最大值时，的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某种商品在天内每克的销售价格(元)与时间的函数图象是如图所示的两条线段（不包含两点）；该商品在 30 天内日销售量(克)与时间(天)之间的函数关系如下表所示:

第天	5	15	20	30
销售量克	35	25	20	10

(1)根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格(元)与时间的函数关系式；
(2)根据表中数据写出一个反映日销售量随时间变化的函数关系式；
(3)在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的值.
（注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）

3 . 已知函数 ，其中，若对于任意，总存在使得成立，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

4 . 已知函数，.
(1)当时，求的最大值和最小值；
(2)若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围．

5 . 设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

6 . 设函数，，为常数
（1）用表示的最小值，求的解析式
（2）在（1）中，是否存在最小的整数，使得对于任意均成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

7 . 已知函数，
（1）若，求在区间上的最小值；
（2）若在区间上有最大值3，求实数的值.

8 . 设函数，，记的解集为M，的解集为N.
（1）求M；
（2）当时，证明：.