1 . 设函数，已知在[0,2π]有且仅有4个零点，下述四个结论正确的是（       ）

A．在有且仅有3个极大值点

B．在有且仅有2个极小值点

C．的取值范围是[,）

D．在上单调递增

2 . 对于函数，若其定义域内存在实数满足，则称为“伪奇函数”．
(1)已知函数，试判断是否为“伪奇函数”，并说明理由；
(2)若幂函数使得为定义在上的“伪奇函数”，试求实数的取值范围；
(3)是否存在实数，使得是定义在上的“伪奇函数”，若存在，试求的取值范围；若不存在，请说明理由．

3 . 已知定义在上的增函数，函数，．
(1)用定义证明函数是增函数，并判断其奇偶性；
(2)若，不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围；
(3)在（2）的条件下，函数有两个不同的零点，且，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数，（且），的定义域关于原点对称，．
(1)求的值，判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)求函数的值域；
(3)若关于的方程有解，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，若关于的方程有四个不同的实数解，，，，且，则的最小值为（       ）

A．

B．8

C．

D．

6 . 已知函数在上恰有3个零点，则（       ）

A．

B．在上单调递减

C．函数在上最多有3个零点

D．在上恰有2个极值点

7 . 已知函数，方程有5个实数根，且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．的取值范围为	B．
C．	D．的最大值为1

8 . 设，已知函数的表达式为.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若关于的方程在区间上恰有一个解，求的取值范围；
(3)设.若存在，使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.

9 . 已知函数
(1)若存在实数m，使得（其中为常数）对一切恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若存在实数n，使得函数（其中n为常数）有三个零点，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数，若函数恰有6个零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．