名校
1 . 对于函数
，若实数
满足
，其中F、D为非零实数，则称为函数
的“
笃志点”.
(1)若
，求函数的“
笃志点”；
(2)已知函数
，且函数有且只有3个“
笃志点”，求实数a的取值范围；
，若实数满足，其中F、D为非零实数，则称为函数的“笃志点”.(1)若
，求函数的“笃志点”；(2)已知函数
，且函数有且只有3个“笃志点”，求实数a的取值范围；
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2023-11-12更新
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132次组卷
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2卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题
名校
2 . 已知定义在
上的函数
满足
,且当
时，
，若方程
有三个不同的实数根，则实数
的取值范围是______ .
上的函数满足,且当时，，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是
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3 . 已知定义在
上的函数在区间
上满足
，当
时，
；当
时，
.若直线
与函数的图象有6个不同的交点，各交点的横坐标为
，且
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数在区间上满足，当时，；当时，.若直线与函数的图象有6个不同的交点，各交点的横坐标为，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-23更新
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866次组卷
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8卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（七）数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（七）数学试题湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期一轮复习诊断考试（一）数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题（已下线）模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三三模数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，若关于
的方程
有6个不同的实根，则实数可能的取值有（ ）
，若关于的方程有6个不同的实根，则实数可能的取值有（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-09-01更新
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665次组卷
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3卷引用：河南省信阳市平桥区城阳新城高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
5 . 设函数
，若
，则不等式
的解集是__________ ；若函数
恰好有两个零点，则
的取值范围是__________ ．
，若，则不等式的解集是恰好有两个零点，则的取值范围是
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2023-08-31更新
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208次组卷
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4卷引用：河南省信阳市平桥区城阳新城高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
有且仅有3个零点，则
的最大值为（ ）
有且仅有3个零点，则的最大值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2023-08-31更新
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231次组卷
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3卷引用：河南省信阳市平桥区城阳新城高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
河南省信阳市平桥区城阳新城高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题河南省TOP二十名校2023-2024学年高三上学期调研考试一数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（五）
7 . 已知函数
且
．
(1)讨论的单调性．
(2)若有且仅有两个零点，求的取值范围．
且．(1)讨论
的单调性．(2)若
有且仅有两个零点，求的取值范围．
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2023-08-31更新
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380次组卷
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6卷引用：河南省信阳市平桥区城阳新城高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
8 . 已知函数
在区间
有且仅有3个零点，则的取值范围是________ ．
在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是
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2023-06-08更新
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46272次组卷
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41卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）
河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题04三角函数与解三角形（成品）专题04三角函数与解三角形（添加试题分类成品）专题03三角函数与解三角形（成品）四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题第五章 三角函数 （单元测）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题15-18山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第十节 函数与方程（B素养提升卷）（已下线）专题05 三角函数-1贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题（已下线）模块三 专题4 三角函数的性质与图像（基础卷A)山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高三下学期开学数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期8月阶段考试数学试题广东省深圳市宝安第一外国语学校2024届高三上学期8月月考数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第五节 y=Asin(wx+b) 的图象与性质（讲）（已下线）第十节 函数与方程（B素养提升卷）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省镇江中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题上海市光明中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第03讲 三角函数的图象与性质（练习）湖北省恩施州宣恩清源自然双语高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第16讲 函数的零点与函数模型【讲】（已下线）专题5 函数与方程【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）【第三课】5.4.1正弦函数、余弦函数的图象＋5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（已下线）第2讲：三角函数的图象与性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）考点6 三角函数的奇偶性、对称性、零点 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（练习）（已下线）专题02 三角函数的图像与性质（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题21 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用（已下线）专题4.2 三角函数的图象与性质【八大题型】（已下线）重难点07 三角函数的图象与性质的综合应用【八大题型】（已下线）专题2.4 函数的图象与函数的零点问题【八大题型】云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题8 三角函数填空题（文科）-2（已下线）专题09 三角函数填空题（理科）-2（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10
9 . 已知函数
，实数、
是函数
的两个零点，则下列结论正确的有（ ）
，实数、是函数的两个零点，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-27更新
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279次组卷
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2卷引用：河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，若总存在两条不同的直线与函数
图象均相切，则实数a的范围为_______ ．
，若总存在两条不同的直线与函数图象均相切，则实数a的范围为
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2023-05-11更新
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780次组卷
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7卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（八）数学试题
