1 . 已知向量；定义函数，称向量为的特征向量，为的特征函数．
(1)设，求的特征向量；
(2)设向量的特征函数为，求当且时，的值；
(3)设向量的特征函数为，记，若在区间上至少有40个零点，求的最小值．

2 . 已知函数有且仅有2个零点，则实数的取值范围为_________.

3 . 已知函数分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为______

4 . 已知函数，若关于的方程有4个不同的解，，其中，则__________，的取值范围为__________.

5 . 若函数恰有两个不同的零点，且，则的取值范围为______.

6 . 若方程在区间内有两个不等的实根，则实数的取值范围为______．

7 . 已知函数若方程有三个不等的实根，则实数的取值范围是__________；函数的零点个数是__________.

8 . 函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为__________.

9 . 已知函数（且），设T为函数的最小正周期，，若在区间有且只有三个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数是定义域上的奇函数，且．
(1)判断并证明函数在上的单调性；
(2)令函数，若在上有两个零点，求实数的取值范围．