名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的值域；
(2)若函数
在区间
上有且仅有两个零点，求m的取值范围．
．(1)若
，求函数的值域；(2)若函数
在区间上有且仅有两个零点，求m的取值范围．
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名校
2 . 函数
(1)画出函数的图象；
(2)
当
时，求函数的值域（直接写出值域，不要过程）．
(3)若
有四个不相等的实数根，求
的取值范围．（直接写出结果，不要求过程）
(1)画出函数的图象；
(2)
当
时，求函数的值域（直接写出值域，不要过程）．(3)若
有四个不相等的实数根，求的取值范围．（直接写出结果，不要求过程）
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2023-12-02更新
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374次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（三）
2023·全国·模拟预测
名校
3 . 已知函数
有两个零点.
(1)求实数a的取值范围；
(2)设的两个零点分别为
，证明：
；
(3)证明：
.
有两个零点.(1)求实数a的取值范围；
(2)设
的两个零点分别为，证明：；(3)证明：
.
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2023-11-30更新
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777次组卷
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3卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
4 . 已知函数，对于任意的
，都有
，当
时，
，且
．
(1)求
，
的值；
(2)当
时，求函数
的最大值和最小值；
(3)设函数
，若方程
有4个不同的解，求m的取值范围．
，对于任意的，都有，当时，，且．(1)求
，的值；(2)当
时，求函数的最大值和最小值；(3)设函数
，若方程有4个不同的解，求m的取值范围．
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2023-11-26更新
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395次组卷
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2卷引用：广东省东莞市粤华学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知，
，函数
．
(1)若
，求函数的定义域，并判断是否在在
使得是奇函数，说明理由；
(2)若函数过点
，且函数与
轴负半轴有两个不同交点，求此时的值和a的取值范围．
，，函数．(1)若
，求函数的定义域，并判断是否在在使得是奇函数，说明理由；(2)若函数过点
，且函数与轴负半轴有两个不同交点，求此时的值和a的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)列表、描点（7个）并画出函数的图象，自变量的取值可任取；
(2)根据图象写出的单调递增区间（不用证明）；
(3)若方程
有四个实数解，求实数
的取值范围．
．
| |||||||
|
(1)列表、描点（7个）并画出函数
的图象，自变量的取值可任取；(2)根据图象写出
的单调递增区间（不用证明）；(3)若方程
有四个实数解，求实数的取值范围．
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2023-11-19更新
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189次组卷
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2卷引用：广东省东莞市常平中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数
是定义域上的奇函数，且
．
(1)判断并用定义证明函数在
上的单调性；
(2)设函数
，若
在上有两个零点，求实数的取值范围；
(3)设函数
，若对
，都有
，求实数
的取值范围．
是定义域上的奇函数，且．(1)判断并用定义证明函数
在上的单调性；(2)设函数
，若在上有两个零点，求实数的取值范围；(3)设函数
，若对，都有，求实数的取值范围．
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2023-11-17更新
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339次组卷
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4卷引用：广东清远五校（南阳中学、清新一中、佛冈一中、连州中学、连山中学）2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
8 . 已知函数为二次函数，的图象过点
，对称轴为
，函数在R上最小值为
.
(1)求的解析式；
(2)当
，
时，求函数的最小值（用m表示）；
(3)若函数
在
上只有一个零点，求a的取值范围.
为二次函数，的图象过点，对称轴为，函数在R上最小值为.(1)求
的解析式；(2)当
，时，求函数的最小值（用m表示）；(3)若函数
在上只有一个零点，求a的取值范围.
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2023-11-15更新
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315次组卷
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3卷引用：广东省东莞高级中学、东莞第六高级中学2023-2024学年高一上学期12月联合教学质量检测数学试卷
广东省东莞高级中学、东莞第六高级中学2023-2024学年高一上学期12月联合教学质量检测数学试卷北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）8.1 二分法与求方程近似解（十二大题型）（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，为参数且
．
(1)函数
的值域为
时，求参数m的取值范围；
(2)当
时，若方程
有两个不等实数解
，
，完成以下两个问题：
①求的取值范围；
②证明：
．
，为参数且．(1)函数
的值域为时，求参数m的取值范围；(2)当
时，若方程有两个不等实数解，，完成以下两个问题：①求
的取值范围；②证明：
．
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10 . 已知函数
(1)直接判断函数在定义域上的单调性（无需证明）
(2)求函数
在定义域上的零点个数，并证明.
(3)若方程
在
上有两个不等实数根，求实数的取值范围．
(1)直接判断函数
在定义域上的单调性（无需证明）(2)求函数
在定义域上的零点个数，并证明.(3)若方程
在上有两个不等实数根，求实数的取值范围．
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