1 . 求曲线
在点
处的切线方程_______________ .
在点处的切线方程
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2 . 已知函数
，
定义的导函数为
，的导函数为
……以此类推，若
，则实数
的值为__________ ．
，定义的导函数为，的导函数为……以此类推，若，则实数的值为
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3 . 设函数
，则
___________ ．
，则
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4 . 函数
在
处的切线方程为_________ .
在处的切线方程为
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5 . 已知
，若
，则
_________ .
，若，则
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名校
6 . 无论我们对函数
求多少次导数，结果仍然是它本身；这就像我们在生活中无论遇到多少艰难险阻，都要不忘初心，坚持自我，按照自己制定的目标，奋勇前行！已知函数
，则
________ .
求多少次导数，结果仍然是它本身；这就像我们在生活中无论遇到多少艰难险阻，都要不忘初心，坚持自我，按照自己制定的目标，奋勇前行！已知函数，则
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名校
解题方法
7 . 已知
，
是
的导函数.则当
时，函数
的值域是________ .
，是的导函数.则当时，函数的值域是
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名校
8 . 烧水时，水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为
，加热后的温度函数
（
是常数，
表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是_________ 
.
，加热后的温度函数（是常数，表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是.
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2023-12-23更新
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916次组卷
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9卷引用：上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学（理）试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（1）（已下线）第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
与它的导函数
的定义域均为
，现有下述两个命题：
①“为严格增函数”是“为严格增函数”的必要非充分条件.
②“为奇函数”是“为偶函数”的充分非必要条件；
则说法正确的选项是（ ）
与它的导函数的定义域均为，现有下述两个命题：①“
为严格增函数”是“为严格增函数”的必要非充分条件.②“
为奇函数”是“为偶函数”的充分非必要条件；则说法正确的选项是（ ）
| A．命题①和②均为真命题 | B．命题①为真命题，命题②为假命题 |
| C．命题①为假命题，命题②为真命题 | D．命题①和②均为假命题 |
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2023-11-15更新
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339次组卷
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5卷引用：上海市闵行区2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
10 . 记，
分别为函数，
的导函数.若存在
，满足
且
，则称
为函数与的一个“S点”.
(1)证明：函数
与
不存在“S点”；
(2)若函数
与
存在“S点”，求实数的值；
(3)已知
，
.若存在实数
，使函数与在区间
内存在“S点”，求实数
的取值范围.
，分别为函数，的导函数.若存在，满足且，则称为函数与的一个“S点”.(1)证明：函数
与不存在“S点”；(2)若函数
与存在“S点”，求实数的值；(3)已知
，.若存在实数，使函数与在区间内存在“S点”，求实数的取值范围.
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2023-11-13更新
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393次组卷
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3卷引用：上海市闵行区闵行中学2024届高三上学期12月月考数学试题
