解题方法
1 . 已知函数
，且 
，则
的值是（ ）
，且 ，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 罗尔定理是高等代数中微积分的三大定理之一，它与导数和函数的零点有关，是由法国数学家米歇尔·罗尔于1691年提出的．它的表达如下：如果函数
满足在闭区间
连续，在开区间
内可导，且
，那么在区间内至少存在一点
，使得
．
(1)运用罗尔定理证明：若函数在区间
连续，在区间上可导，则存在
，使得
．
(2)已知函数
，若对于区间
内任意两个不相等的实数
，都有
成立，求实数
的取值范围．
(3)证明：当
时，有
．
满足在闭区间连续，在开区间内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得．(1)运用罗尔定理证明：若函数
在区间连续，在区间上可导，则存在，使得．(2)已知函数
，若对于区间内任意两个不相等的实数，都有成立，求实数的取值范围．(3)证明：当
时，有．
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2024-04-26更新
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1225次组卷
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2卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷
名校
解题方法
3 . 已知等比数列
的前n项和为
，
，且
，
，
成等差数列.
(1)求
；
(2)设
，
是数列
的前n项和，求
；
(3)设
，
是
的前n项的积，求证：
，
．
的前n项和为，，且，，成等差数列.(1)求
；(2)设
，是数列的前n项和，求；(3)设
，是的前n项的积，求证：，．
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名校
4 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．48 | B．192 | C．128 | D．72 |
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2024-04-24更新
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778次组卷
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2卷引用：四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（三）理科数学试题（全国卷）
名校
解题方法
5 . 若函数
在
上恰有2个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
在上恰有2个极值点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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1564次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10
6 . 若函数
的导函数为
，且满足
，则
__________ ．
的导函数为，且满足，则
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2024-04-23更新
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498次组卷
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3卷引用：四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
7 . 已知函数
，则函数在点
处的切线方程为______ ．
，则函数在点处的切线方程为
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，
，且
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，，且，证明：.
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2024-04-20更新
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873次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
解题方法
9 . 已知直线
与曲线
相切，则
的值为（ ）
与曲线相切，则的值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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10 . 下列表述中正确的是（ ）
A．若 不存在，则曲线在点 处没有切线 |
B． |
C．已知函数 ，则 |
D．若 ，则 |
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