名校
1 . 烧水时，水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为
，加热后的温度函数
（
是常数，
表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是_________ 
.
，加热后的温度函数（是常数，表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是.
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2023-12-23更新
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897次组卷
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9卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题
海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学（理）试题上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（1）（已下线）第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 定义：设二元函数
在点
的附近有定义，当
固定在
而
在
处有改变量
时，相应的二元函数有改变量
，如果
存在，那么称此极限为二元函数在点处对的偏导数，记作
．若在区域D内每一个点
对的偏导数都存在，那么这个偏导数就是一个关于x，y的二元函数，它就被称为二元函数对自变量的偏导函数，记作
．已知
，若
，则
的取值范围为（ ）
在点的附近有定义，当固定在而在处有改变量时，相应的二元函数有改变量，如果存在，那么称此极限为二元函数在点处对的偏导数，记作．若在区域D内每一个点对的偏导数都存在，那么这个偏导数就是一个关于x，y的二元函数，它就被称为二元函数对自变量的偏导函数，记作．已知，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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449次组卷
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4卷引用：江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题
江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（苏教版）
解题方法
3 . 已知函数
(1)写出
；
(2)求出
；
(3)求出
；
(4)写出
，
，
(1)写出
；(2)求出
；(3)求出
；(4)写出
，，
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2023-12-22更新
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704次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市沛县2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省徐州市沛县2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 导数的概念及其意义 （九大题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5.1 导数的概念及其意义(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2.2 导数的概念及其几何意义3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）5.1导数的概念及其意义——随堂检测
名校
4 . 设函数
在
处存在导数为
，则
（ ）
在处存在导数为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-06更新
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1619次组卷
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10卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高二上学期12月学情调研测试数学试卷
江苏省高邮市2023-2024学年高二上学期12月学情调研测试数学试卷福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 导数的概念及其意义 （九大题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）第5章：导数及其应用章末重点题型复习（1）河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷河北省石家庄市赵县七县联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.1.1函数的平均变化率（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题吉林省吉林市蛟河市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
5 . 物体位移s和时间t满足函数关系
，则当
时，物体的瞬时速度为______ ．
，则当时，物体的瞬时速度为
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2023-11-26更新
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1194次组卷
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7卷引用：上海市华东师范大学附属周浦中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
上海市华东师范大学附属周浦中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题2024届上海市长宁区高考一模数学试题（已下线）6.1.1函数的平均变化率（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）2.1 平均变化率与瞬时变化3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.1 导数的概念及其意义（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）2.1平均变化率与瞬时变化率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，则
等于（ ）
，则等于（ ）| A．1 | B． |
C． | D．0 |
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2024-04-18更新
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1030次组卷
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7卷引用：北京市大兴区2021-2022学年高二下学期期中检测数学试题
名校
解题方法
7 . 设
是定义域为
的函数,如果对任意的
,
均成立,则称是“平缓函数”.
(1)若
,试判断是否为“平缓函数”并说明理由;
(2)已知的导函数
存在,判断下列命题的真假:若是“平缓函数”,则
,并说明理由.
(3)若函数是“平缓函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意的,均有
.
是定义域为的函数,如果对任意的,均成立,则称是“平缓函数”.(1)若
,试判断是否为“平缓函数”并说明理由;(2)已知
的导函数存在,判断下列命题的真假:若是“平缓函数”,则,并说明理由.(3)若函数
是“平缓函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意的,均有.
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2023-11-21更新
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362次组卷
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4卷引用：上海市上海大学附属中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
上海市上海大学附属中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷上海市浦东新区南汇中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 专题1 导数运算与几何意义的应用（已下线）模块三专题2 专题3 导数的几何意义与运算【高二下人教B】
8 . 某质点的位移（单位：
）与时间（单位：
）满足函数关系式
，当
时，该质点的瞬时速度大于
，则
的取值范围是（ ）
（单位：）与时间（单位：）满足函数关系式，当时，该质点的瞬时速度大于，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-12更新
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199次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题
9 . 某质点的位移（单位：）与时间（单位：）满足函数关系式
，当时，该质点的瞬时加速度大于
，则的取值范围是（ ）
（单位：）与时间（单位：）满足函数关系式，当时，该质点的瞬时加速度大于，则的取值范围是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-10-06更新
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254次组卷
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5卷引用：广东省湛江市部分学校2024届高三上学期十月考试数学试题
10 . 投石入水，水面会产生圆形波纹区，且圆的面积随着波纹的传播半径
的增大而增大（如图）．计算：从
增加到
时，圆面积S相对于的平均变化率；
(2)半径
时，圆面积S相对于的瞬时变化率．
的增大而增大（如图）．计算：
从增加到时，圆面积S相对于的平均变化率；(2)半径
时，圆面积S相对于的瞬时变化率．
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2023-10-04更新
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221次组卷
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4卷引用：湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题1.1.2 瞬时变化率与导数
湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题1.1.2 瞬时变化率与导数（已下线）5.1 导数的概念及其意义(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5.1.1讲 变化率问题-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）广东省东莞市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试（4月）数学试题
