1 . 已知点,,和动点满足是,的等差中项.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线按向量平移后得到曲线,曲线上不同的两点M,N的连线交轴于点,如果(为坐标原点)为锐角,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,如果时,曲线在点和处的切线的交点为,求证:在一条定直线上.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线按向量平移后得到曲线,曲线上不同的两点M,N的连线交轴于点,如果(为坐标原点)为锐角,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,如果时,曲线在点和处的切线的交点为,求证:在一条定直线上.
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名校
2 . 曲线在点处的切线的斜率为__________ .
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3 . 已知函数()在点处的切线为直线,若直线与两坐标轴围成的三角形的面积为,则实数( )
A. | B.1 | C.2 | D. |
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2024-05-08更新
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711次组卷
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3卷引用:江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 已知,若直线与曲线相切,则的最小值为( )
A.9 | B.12 | C.14 | D.16 |
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5 . 若函数的图象在点处的切线方程是,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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6 . 已知函数,则在处的切线方程为__________ .
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2024-05-04更新
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468次组卷
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2卷引用:江苏省邗江中学2023-2024学年学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 若曲线在处的切线与曲线也相切,则的值为( )
A. | B. | C.1 | D. |
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8 . 设为曲线:上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范围是,则点横坐标的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 已知在点处的切线与只有一个公共点,则的值____ .
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10 . 已知函数,记的图象为曲线C.
(1)若以曲线C上的任意一点为切点作C的切线,求切线的斜率的最小值;
(2)求证:以曲线C上的两个动点A,B为切点分别作C的切线,,若恒成立,则动直线AB恒过某定点M.
(1)若以曲线C上的任意一点为切点作C的切线,求切线的斜率的最小值;
(2)求证:以曲线C上的两个动点A,B为切点分别作C的切线,,若恒成立,则动直线AB恒过某定点M.
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