1 . 曲线上的点到直线距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设函数.已知的图象的两条相邻对称轴间的距离为，且.
(1)若在区间上有最大值无最小值，求实数m的取值范围；
(2)设l为曲线在处的切线，证明：l与曲线有唯一的公共点.

3 . 双曲线的一条渐近线是曲线的切线，则的值为____________.

4 . 已知抛物线：，焦点为，过作轴的垂线，点在轴下方，过点作抛物线的两条切线，，，分别交轴于，两点，，分别交于，两点．
(1)若，与抛物线相切于，两点，求点的坐标；
(2)证明：的外接圆过定点；
(3)求面积的最小值．

5 . 已知函数，．
(1)若函数在点处的切线过原点，求实数a的值；
(2)若，求函数在区间上的最大值．

6 . 已知函数，曲线在点处的切线的斜率为1，其中.
(1)求的值和的方程；
(2)证明：当时，.

7 . 曲线在处的切线方程为____．

8 . 设是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．
(1)判断点与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；
(2)已知，．证明：点是的0度点；
(3)求函数的全体2度点构成的集合．

9 . 已知函数，则（       ）

A．函数在处的切线方程为	B．函数有两个零点
C．函数的极大值点在区间内	D．函数在上单调递减

10 . 已知函数和的图象在处的切线互相垂直.
(1)求实数a的值；
(2)当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围；
(3)设，证明：.