2 . 点列，就是将点的坐标按照一定关系进行排列．过曲线上的点作曲线的切线与曲线交于，过点作曲线的切线与曲线交于点，依此类推，可得到点列：，，，…，，…，已知．
(1)求数列、的通项公式；
(2)记点到直线（即直线）的距离为，
（I）求证：；
（II）求证：，若值与（I）相同，则求此时的最小值．

3 . 已知在处取得极小值．
(1)求的解析式；
(2)求在处的切线方程；
(3)求的极值.

4 . 对任意，都有成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 意大利画家达芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”，通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数的图象，定义双曲正弦函数，类比三角函数的性质可得双曲正弦函数和双曲余弦函数有如下性质①平方关系：，②倍元关系：．
(1)求曲线在处的切线斜率；
(2)（i）证明：当时，；
（ii）证明：．

6 . 已知函数在点处的切线与轴垂直.
(1)求；
(2)求的单调区间和极值.

7 . 已知函数，直线与曲线，都相切.
(1)求实数的值；
(2)记，求的最值.

8 . 已知函数，过点可作条与曲线相切的直线，则实数的取值范围是______________.

9 . 若直线是曲线的一条切线，则实数的值为___

10 . 已知函数，且．
(1)求的值及曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的最值．