解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)求
在
处的切线方程；
(2)当
时，
，数列
满足
，且
，证明：
；
(3)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)求
在处的切线方程；(2)当
时，，数列满足，且，证明：；(3)当
时，恒成立，求a的取值范围．
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2 . 已知函数
．
(1)当时，
（I）求
处的切线方程；
（II）判断的单调性，并给出证明；
(2)若
恒成立，求
的取值范围．
．(1)当
时，（I）求
处的切线方程；（II）判断
的单调性，并给出证明；(2)若
恒成立，求的取值范围．
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2023-07-16更新
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598次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁市2022-2023学年高二下学期7月期末质量监测试数学试题
名校
3 . 曲线
在点
处的切线方程为_________ ．
在点处的切线方程为
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2023-07-12更新
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530次组卷
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3卷引用：贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
4 . 已知函数
，
．
(1)若过点
作曲线
的切线有且仅有一条，求实数t的值；
(2)若恒成立，求a的取值范围．
，．(1)若过点
作曲线的切线有且仅有一条，求实数t的值；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2023-05-06更新
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652次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁市2023届高三适应性考试（二）数学（理）试题
名校
5 . 设抛物线C：
的焦点为F，过F的直线交C于A，B两点，分别以A，B为切点作C的切线
，
，若与交于点P，且满足
，则
（ ）
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2023-05-06更新
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1112次组卷
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7卷引用：贵州省铜仁市2023届高三适应性考试（二）数学（理）试题
贵州省铜仁市2023届高三适应性考试（二）数学（理）试题贵州省贵阳市2023届高三适应性考试（二）数学（理）试题贵州省贵阳市2023届高三适应性考试（二）数学（文）试题湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题（已下线）大招24阿基米德三角形
解题方法
6 . 已知函数
，设
，
，且
．
(1)若
，求函数在
处的切线方程；
(2)证明：
．
，设，，且．(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)证明：
．
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7 . 从抛物线C：
外一点P作该抛物线的两条切线PA，PB（切点分别为A，B），分别与x轴相交于点C，D，若AB与y轴相交于点Q，点
在抛物线C上，且
（F为抛物线的焦点）．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：四边形PCQD是平行四边形．
外一点P作该抛物线的两条切线PA，PB（切点分别为A，B），分别与x轴相交于点C，D，若AB与y轴相交于点Q，点在抛物线C上，且（F为抛物线的焦点）．(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：四边形PCQD是平行四边形．
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名校
8 . 已知函数
，且
.
(1)求函数的图象在点
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的值域.
，且.(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的值域.
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2023-01-16更新
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647次组卷
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10卷引用：贵州省铜仁市石阡民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
贵州省铜仁市石阡民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题河北省沧州市东光县等三县2022-2023学年高二下学期4月清北班联考数学试题河北省沧州市东光县等三县部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题湖北省鄂东南三校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
9 . 已知指数函数经过点
.求：
(1)若函数
的图象与的图象关于直线
对称，且与直线
相切，求
的值；
(2)对于实数，
，且
，①
；②
.
在两个结论中任选一个，并证明.（注：如果选择多个结论分别证明，按第一个计分）
经过点.求：(1)若函数
的图象与的图象关于直线对称，且与直线相切，求的值；(2)对于实数
，，且，①；②.在两个结论中任选一个，并证明.（注：如果选择多个结论分别证明，按第一个计分）
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10 . 
在
处的切线交x轴于
，则切线方程为_____________ ．
在处的切线交x轴于，则切线方程为
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